已知在数轴l上,一动点Q从原点O出发,沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长
已知在数轴l上,一动点Q从原点O出发,沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长
已知在数轴l上,一动点Q从原点O出发,沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动,
其移动方式是先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度,又向右移动5个单位长度…
(1)求出5秒钟后动点Q所处的位置;
(2)如果在数轴l上还有一个定点A,且A与原点O相距20个单位长度,问:动点Q从原点出发,可能与点A重合吗?若能,则第一次与点A重合需多长时间?若不能,请说明理由.
已知在数轴l上,一动点Q从原点O出发,沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长
考点:数轴.专题:动点型.分析:(1)先根据路程=速度×时间求出5秒钟走过的路程,然后根据左减右加列式计算即可得解;
(2)分点A在原点左边与右边两种情况分别求出动点走过的路程,然后根据时间=路程÷速度计算即可得解.(1)∵2×5=10,
∴点Q走过的路程是1+2+3+4=10,
Q处于:1-2+3-4=4-6=-2;
(2)①当点A在原点左边时,设需要第n次到达点A,则
n+12=20,
解得n=39,
∴动点Q走过的路程是
1+|-2|+3+|-4|+5+…+|-38|+39,
=1+2+3+…+39,
=(1+39)×392=780,
∴时间=780÷2=390秒(6.5分钟);
②当点A原点右边时,设需要第n次到达点A,则n2=20,
解得n=40,
∴动点Q走过的路程是
1+|-2|+3+|-4|+5+…+39+|-40|,
=1+2+3+…+40,
=(1+40)×402=820,
∴时间=820÷2=410秒 (656分钟).点评:本题考查了数轴的知识,(2)题注意要分情况讨论求解,弄清楚跳到点A处的次数的计算方法是解题的关键,可以动手操作一下便不难得解.这么具体,
分析:奇数秒向右移1,3,5....
偶数秒左移2,4,6....
意思就是每两秒左移1;
5秒可分为4+1秒,前四秒移到-2,第5秒右移9;则9-2=7;即第5秒在右边第7的位置;
(2)若A在原点左边,则第40秒Q与A重合x/2=20,则x=40
若A在原点右边;则第39秒;奇数秒时候Q所在位置在右边,假设第x秒到了与A重合则,速度为(x+1...
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分析:奇数秒向右移1,3,5....
偶数秒左移2,4,6....
意思就是每两秒左移1;
5秒可分为4+1秒,前四秒移到-2,第5秒右移9;则9-2=7;即第5秒在右边第7的位置;
(2)若A在原点左边,则第40秒Q与A重合x/2=20,则x=40
若A在原点右边;则第39秒;奇数秒时候Q所在位置在右边,假设第x秒到了与A重合则,速度为(x+1)/2, x为奇数,(x+1)/2=20,退出x=19
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(1)假定在:原点为出发点,右移一个单位为1,左移一个单位为-1;
则:每2秒左移动1个单位-1, 5秒为-1-1+5=3 ,即右移动3个单位。
(2)与原点差20个单位,则为-20 或 20 两种可能
如果是-20则很容易算出,按照2秒左移动一个单位,则40秒恰好在-20处;
如果是+20则 仅需要观察38秒时所在位置,为-19, 第39秒时,恰好为+20处。...
全部展开
(1)假定在:原点为出发点,右移一个单位为1,左移一个单位为-1;
则:每2秒左移动1个单位-1, 5秒为-1-1+5=3 ,即右移动3个单位。
(2)与原点差20个单位,则为-20 或 20 两种可能
如果是-20则很容易算出,按照2秒左移动一个单位,则40秒恰好在-20处;
如果是+20则 仅需要观察38秒时所在位置,为-19, 第39秒时,恰好为+20处。
收起