已知集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5}B={x丨3≤x≤22}当x属于R时,没有元素x使x属于A与x属于B同时成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:47:25

已知集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5}B={x丨3≤x≤22}当x属于R时,没有元素x使x属于A与x属于B同时成立,求实数a的取值范围
已知集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5}B={x丨3≤x≤22}当x属于R时,没有元素x使x属于A与x属于B同时成立,
求实数a的取值范围

已知集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5}B={x丨3≤x≤22}当x属于R时,没有元素x使x属于A与x属于B同时成立,求实数a的取值范围
解由没有元素x使x属于A与x属于B同时成立,
即A∩B=空集
(1)在A={x丨2a+1≤x≤3a-5}中
当3a-5<2a+1时,A=空集
即a<6时,A=空集
此时A∩B=空集
(2)由A∩B=空集
即2a+1≤3a-5,3a-5<3或2a+1≤3a-5,2a+1>22
即a≥6,a<8/3或a≥6,a>21/2
即a>21/2
故由(1)(2)知
a的范围a>21/2或a<6.