已知关于x的方程x^+2(m+2)x+m^-5=0有两个实数根,并且两个根的平方和比这两个根的积大16,求m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:47:43

已知关于x的方程x^+2(m+2)x+m^-5=0有两个实数根,并且两个根的平方和比这两个根的积大16,求m
已知关于x的方程x^+2(m+2)x+m^-5=0有两个实数根,并且两个根的平方和比这两个根的积大16,求m

已知关于x的方程x^+2(m+2)x+m^-5=0有两个实数根,并且两个根的平方和比这两个根的积大16,求m
x^2+2(m+2)x+m^2-5=0
判别式=4(m+2)^2-4(m^2-5)>=0
解得m>=-2
由韦达定理
x1+x2=-2(m+2)
x1*x2=m^2-5
则由x1^2+x2^2-x1*x2
=(x1+x2)^2-3x1*x2
=4(m+2)^2-3(m^2-5)
=m^2+16m+31
=16
化为m^2+16m+15=0
解得m=-1或者-15(舍去)
所以m=-1