焦点弦长公式推导过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 23:04:42
焦点弦长公式推导过程
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设直线和曲线交于两点A(x1,y1) B(x2,y2)
两点间距离公式
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2] y1=kx1+b y2=kx2+b y1-y2=k(x1-x2)
=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]
=√ (1+k^2)*|x1-x2|
你将直线方程和曲线方程联立,用韦达定理求出两根之和,从两交点向相应准线作垂线,可算出两垂线段之和,再用离心率就算出焦点弦长了,我是手机,不好写
先联立方程组
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]
=√ (1+k^2)*|x1-x2|
= √[(x1+x2)^2-4x1x2]*√(1+k^2)
=√(b^2/a^2-4c/a)*√(1+k^2)
=√△/√a^2*)*√(1+k^2)
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请问,哪位知道两点间的距离公式推导直线与圆锥曲线相交弦长公式的过程.