等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF这是图片
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 14:30:14
等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF这是图片
等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF
这是图片
等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF这是图片
证明:∵DE‖BC
∴∠1=∠3,∠DCG=∠EDC
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACG
∴∠1=∠2,∠ACD=∠DCG
∴∠2=∠3,∠EDC=∠ACD
∴BE=ED,FD=FC(等角对等边)
∵EF=ED-FD
∴EF=BE-FC
如图