有火柴摆图形 第一次用了 2根 第二次用了 7根 第三次用了 15根 .求第十有火柴摆图形第一次用了 2根第二次用了 7根第三次用了 15根.求第十次和规律公式(设N)求第十次,和规律公式(设N)
有火柴摆图形 第一次用了 2根 第二次用了 7根 第三次用了 15根 .求第十有火柴摆图形第一次用了 2根第二次用了 7根第三次用了 15根.求第十次和规律公式(设N)求第十次,和规律公式(设N)
有火柴摆图形 第一次用了 2根 第二次用了 7根 第三次用了 15根 .求第十
有火柴摆图形
第一次用了 2根
第二次用了 7根
第三次用了 15根
.
求第十次和规律公式(设N)
求第十次,和规律公式(设N)
有火柴摆图形 第一次用了 2根 第二次用了 7根 第三次用了 15根 .求第十有火柴摆图形第一次用了 2根第二次用了 7根第三次用了 15根.求第十次和规律公式(设N)求第十次,和规律公式(设N)
2=1平方+1
7=2平方+1+2
15=3平方+1+2+3
……
那么第N个的是
S=N平方+1+2+3+…+N
=N平方+N(1+N)/2
第十个:155跟
3(n*n)/2 n/2
把每个最底下的三角形补齐,第一个图1个三角形,第二个图1+2个三角形,第三个图1+2+3个三角形。。。第十个图1+2+3+4+5+6+7+8+9+10个三角形(就是55个三角形)
实际的火柴就是把按上述算法的结果减去你加上的火柴棒数,第一个图减去1,第二个图减去2,第三个图减去3.。。。第十个图减去10
所以答案是55*3-10=155个
公式:3*(1+n)n/2-n...
全部展开
把每个最底下的三角形补齐,第一个图1个三角形,第二个图1+2个三角形,第三个图1+2+3个三角形。。。第十个图1+2+3+4+5+6+7+8+9+10个三角形(就是55个三角形)
实际的火柴就是把按上述算法的结果减去你加上的火柴棒数,第一个图减去1,第二个图减去2,第三个图减去3.。。。第十个图减去10
所以答案是55*3-10=155个
公式:3*(1+n)n/2-n
收起