求由抛物线y=x^2-1; 直线y=0,x=2,x=0所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:07:47

求由抛物线y=x^2-1; 直线y=0,x=2,x=0所围成的图形的面积
求由抛物线y=x^2-1; 直线y=0,x=2,x=0所围成的图形的面积

求由抛物线y=x^2-1; 直线y=0,x=2,x=0所围成的图形的面积
微积分

x在1到2上取微段dx
高为y=x^2-1
微块面积=(x^2-1)dx
在区间[1,2]上对dx积分.
S=∫(0 2)(x^2-1)dx
=[x^3/3-x](0 2)
=8/3-2
=2/3
如果满意记得采纳哦!
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,...

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x在1到2上取微段dx
高为y=x^2-1
微块面积=(x^2-1)dx
在区间[1,2]上对dx积分.
S=∫(0 2)(x^2-1)dx
=[x^3/3-x](0 2)
=8/3-2
=2/3
如果满意记得采纳哦!
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!

收起

这是不能直接积分的,因为有一部分面积在y轴上方,一部分在y轴下方,所以要分段积分
S=∫(1,0) (1-x²)dx+∫(2,1) (x²-1)dx
结果自己算。