A,B是椭圆与两坐标正半轴的交点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于M点,OF=根号2,若MF⊥OA,求椭圆的方程~·

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:29:59

A,B是椭圆与两坐标正半轴的交点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于M点,OF=根号2,若MF⊥OA,求椭圆的方程~·
A,B是椭圆与两坐标正半轴的交点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于M点,OF=根号2,若MF⊥OA,求椭圆的方程~·

A,B是椭圆与两坐标正半轴的交点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于M点,OF=根号2,若MF⊥OA,求椭圆的方程~·
设OA=a,OB=b
C点为(a/2,b/2)
直线OC为y=(b/a)x
∵OF=√2
MF⊥OA
∴设M点为(√2,y)过直线OC
∴M为(√2,(b/a)x)
代入椭圆方程(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1
可得a^2=4
∵c^2=2,∴b^2=2
方程为(x^2/4)+(y^2/2)=1

A,B是椭圆与两坐标正半轴的交点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于M点,OF=根号2,若MF⊥OA,求椭圆的方程~· 椭圆的右焦点为F(根号3,0),与两坐标zou正向的交点为A,B,且|AB|=3,求椭圆的方程 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),的焦距是2,离心率是0.5①求椭圆的方程②求证:过点A(1,2)倾斜角为45°的直线与椭圆C有两个不同的交点;又记这两个交点为P、Q,试求出线段PQ的中点M的坐标 F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两焦点,A是椭圆C的顶点B是直线AF2与椭圆C的顶一个交点,∠F1AF2=60°(1)求椭圆C的离心率(2)已知三角形AF1B的面积为40√3(40根号3),求a,b的值 F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两焦点,A是椭圆C的顶点B是直线AF2与椭圆C的一个交点,∠F1AF2=60°(1)求椭圆C的离心率(2)已知三角形AF1B的面积为40√3(40根号3),求a,b的值我解出来 椭圆的右焦点F(根号3,0)与两坐标正方向的交点为A B且 绝对值AB=3 求圆的标准方程 A、B是椭圆x^2/9+y^2/4=1与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大 A.B是椭圆X^2/9 +Y^2/4 =1,与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最 A.B是椭圆X^2/9 +Y^2/4 =1,与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最最大 椭圆中,a是椭圆上一点到椭圆两焦点的距离,c是什么?b是什么? 一次函数y=-3x+3的图像与x轴的交点a的坐标是(  ),与y轴的交点b的坐标是(  ),S 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3、2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点(1)求椭圆标准方程(2)已知过焦点F2的直线l与椭圆C的两个交点为A(X1,Y1),B(x2,y2), 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C离心率为(√3)/2,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆的一个顶点.(1)求椭圆C的方程(2)已知过焦点F2的直线l与椭圆C的两个交点为A和B,且|AB|=3,求|AF1|+|BF2| 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右顶点的坐标分别为A(-2,0) B(2,0).离心率e=1/2(1)求椭圆C的方程(2)设椭圆的两焦点分别为F1、F2,托直线l:y=k(x-1) (k≠0)与椭圆交于M、N两点,证明直线AM与直线BN的交点 设A,B是直线y=2x-3与椭圆x^2/4+y^2=1的两个交点,M是AB的中点,O为坐标原点,则直线OM的斜率是? 已知A,B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左,右两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,3/2)在椭圆上,线段PB与Y轴的交点M为线段PB的中点.(1)求椭圆的标准方程(2)点C是椭圆上异与长轴端点的任意一点,在△ 若椭圆的标准方程为9分之x的平方+4分之y的平方=1,则a=?,b=?,c=?,交点坐标为?焦距为?椭圆上任意一点到两 P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭圆的上顶点,H是直线x=-a^2/c(c为椭圆的半焦距)与x轴的交点,若PF⊥OF,HB‖OP,试求椭圆的离心率e