如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明；角E=二分之一角A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:35:14

如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明；角E=二分之一角A
如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明；角E=二分之一角A

如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明；角E=二分之一角A
分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠ACD=∠A+∠ABC,∠ECD=∠E+∠EBC；由角平分线的性质,得∠ECD= 12（∠A+∠ABC）,∠EBC= 12∠ABC,利用等量代换,即可求得∠A与∠E的关系．证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC,
∴∠ECD= 12（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC,
∴∠E+∠EBC= 12（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC= 12∠ABC,
∴∠E= 12∠A．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的角平分线性质,解答的关键是理清各角之间的关系．

题目是否正确

证明：因为在三角形BCE中，
∠E=180°-∠CBE-∠BCE=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）=180°-1/2（180°-∠A）=90°+1/2∠A

请讲明D点在哪里？

如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,角abe等于deb请说明de平行bc 如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明；角E=二分之一角A 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 如图：在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证：BC=BE+CD 如图,在三角形abc中,bp平分 如图,三角形ABC中,BD平分 如图,三角形ABC中,BE平分角ABC,角DBE=角DEB说明DE平行BC 在三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AB=10,BE平分角ABC,那么CE:EA=?如图 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证：角ABC=角BDC 已知；如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证：AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 如图,三角形abc中,be平分角cba交ac于d,ce垂直be于e 如图在三角形ABC中,角C等于90度,BE平分角ABC,AF平分外角角BAD,BE与FA交于点E,求角E的度数 如图,在三角形ABC中,角C=90度,BE平分角ABC,AF平分外角角BAD,BE与FA交与点E.求角E.