作业帮证明99的10次幂能被1000整除,谁会啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:34:14
证明99的10次幂能被1000整除,谁会啊
证明99的10次幂能被1000整除,谁会啊
证明99的10次幂能被1000整除,谁会啊
99的正整数次幂的末位数是9或1,不可能是0,
所以99的10次幂不能被1000整除.
1000=2*2*2*5*5*5
99的10次中不可能被2整除，也不能被5整除
不能吧？
99的10次幂尾数为1，如何能被1000整除？
乘方：99*99*99*99*99*99*99*99*99*99
尾数： 9--1--9--1--9--1--9--1--9--1
或许我还没看懂你的题目
99^10=(100-1)^10=100^10-10*100^9+45*100^8+……+-10*100+1
100^10-10*100^9+45*100^8+……-10*100可以被1000整除
所以99^10除以1000的余数是1
所以99^10不能被1000整除
不过99^10-1能被1000整除
99^10/1000=(10^11-1)/10^3=10^8-1/10^3
所以一定会有小数位，即不能被整除
错题
好像99的十次幂不能被1000整除，最后会有小数的
有问题
此题无解。
因为99的10次幂＝99*99*99*99*99*99*99*99*99*99
而99中不含质因数5和2，且1000＝5*5*5*2*2*2，
所以99的10次幂与1000互质。
但如果你是要求近似数的话，那么99^10约等于100^10，
所以99^10在这种情况下的话，99^10能整除1000了。
99至少不含2这个因数,不可能整除
1000=2*2*2*5*5*5
99的10次中不可能被2整除，也不能被5整除
n个奇数(如99)相乘必为奇数,不可能为偶数(1000)
扯
1000=2*2*2*5*5*5
99的10次中不可能被2整除，也不能被5整除