三角形ABC中,已知∠B=30度,∠C=45度,求AB:AC:BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 03:08:25

三角形ABC中,已知∠B=30度,∠C=45度,求AB:AC:BC
三角形ABC中,已知∠B=30度,∠C=45度,求AB:AC:BC

三角形ABC中,已知∠B=30度,∠C=45度,求AB:AC:BC
三角形ABC,∠B=30度,∠C=45度,过A点作BC边上的高,交点D.
设AD长为1,则在△ADB中由“30°所对直角边是斜边长的一半”,可得到AB=2；由勾股定理可以算出BD=根号3
在△ACD中,由于∠C=∠CAD=45°,两角相等,故AD=CD=1,由勾股定理得到AC=根号2.
而BC=BD+CD=根号3+1
所以AB:AC:BC=2：根号2：（1+根号3）：

∠A=180°-∠B-∠C=180°-30°-45°=105°
sin105°=cos15°=cos(45°-30°)=(√6+√2)/4
由正弦定理AB/sin∠C=AC/sin∠B=BC/sin∠A
AB:AC:BC=sin∠C:sin∠B:sin∠A
=sin45°:sin30°:sin105°
=(√2/2):(1/2):[(√6+√2)/4]
=(2√2):2:(√6+√2)

两个方法异曲同工，都是对的

以下题目的正确答案是什么啊（我已经做了只是不确定）?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值三角形ABC中,已知∠B=30度,∠C=45度,求AB:AC:BC 已知三角形ABC中,∠B=30°,b=6,c=6根号3,求a及三角形ABC的面积在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,已知b=根号3,c=3,B=30度,解三角形, 已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形 1在三角形abc中,已知a=1,b=√3,A=30度,求∠B∠C和c 在三角形abc中,已知a=1,b=√3,A=30度,求∠B∠C和c 解三角形三角形ABC中已知下列条件,解三角形 B=26 C=15 C=23度已知在三角形ABC中,∠A=∠2B=∠3C,则这个三角形是在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C. 在三角形ABC中,已知b=3,c=3根号3,A=30度,解三角形. 已知三角形ABC中,ABC所对边为abc,已知cosA/cosb=b/a,∠C=2/3π,求A,B大小. 三角形ABC中,已知b=50,c=75,B=30°,那么这个三角形是什么三角形三角形ABC中,已知b=50,c=75,B=30°,那么这个三角形是什么三角形在三角形ABC中,已知2b=a+c,B=30度,三角形ABC的面积是1/2,求b 已知三角形ABC中,a=6,B=30度,C=120度（1）解三角形（2）求三角形ABC的面积