作业帮如图,己知∠AOB=80°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,（1）求∠MON的度数；（1）如图,己知∠AOB=80°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（2）若（1）中∠AOB=α（α是锐角,其它条件不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:34:22
如图,己知∠AOB=80°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,（1）求∠MON的度数；（1）如图,己知∠AOB=80°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（2）若（1）中∠AOB=α（α是锐角,其它条件不
如图,己知∠AOB=80°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,（1）求∠MON的度数；
（1）如图,己知∠AOB=80°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；
（2）若（1）中∠AOB=α（α是锐角,其它条件不变,求∠MON的度数,
（3）若（1）中∠BOC=β,角β为锐角）,其它条件不变,求∠MON的数度,
（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律．
如图,己知∠AOB=80°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,（1）求∠MON的度数；（1）如图,己知∠AOB=80°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（2）若（1）中∠AOB=α（α是锐角,其它条件不
（1）因为∠AOB=80°,∠BOC=40°
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+40°=120°
因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
所以∠MOC=1/2∠AOC=1/2×120°=60°
∠NOC=1/2∠BOC=1/2×40°=20°
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-20°=40°
（2）因为∠AOB=a,∠BOC=40°
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+40°
因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
所以∠MOC=1/2∠AOC=1/2a+20°
∠NOC=1/2∠BOC=1/2×40°=20°
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2a+20°-20°=1/2a
（3）因为∠AOB=80°,∠BOC=β
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+β
因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
所以∠MOC=1/2∠AOC=1/2×（80°+β）=40°+1/2β
∠NOC=1/2∠BOC=1/2β
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=40°+1/2β-1/2β=40°
(4)规律：∠MON=1/2∠AOB