已知一族集合A1,A2,……,An具有性质： （1）每个Ai含有30个元素； （2）对每一对i、j：1≤i＜j≤n,Ai已知一族集合A1,A2,……,An具有性质：（1）每个Ai含有30个元素；（2）对每一对i、j：1≤i＜j≤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:14:21

已知一族集合A1,A2,……,An具有性质： （1）每个Ai含有30个元素； （2）对每一对i、j：1≤i＜j≤n,Ai已知一族集合A1,A2,……,An具有性质：（1）每个Ai含有30个元素；（2）对每一对i、j：1≤i＜j≤
已知一族集合A1,A2,……,An具有性质： （1）每个Ai含有30个元素； （2）对每一对i、j：1≤i＜j≤n,Ai
已知一族集合A1,A2,……,An具有性质：
（1）每个Ai含有30个元素；
（2）对每一对i、j：1≤i＜j≤n,Ai∩Aj都是单元集；
（3）A1∩A2∩……∩An＝空集
我在网上搜到了答案http://zhidao.baidu.com/question/313477621.html这个勉强能看懂,但第一步的用反证法证明含有相同元素的集合有30个,如何用反证法证明求解释

已知一族集合A1,A2,……,An具有性质： （1）每个Ai含有30个元素； （2）对每一对i、j：1≤i＜j≤n,Ai已知一族集合A1,A2,……,An具有性质：（1）每个Ai含有30个元素；（2）对每一对i、j：1≤i＜j≤
可以假设对Ai,A(i+1),…A(i+k)这(k+1)个集合彼此的交集都为同一元素a(即a是它们的公共元素),那么按性质3,当k最大时,a就不能出现在其他集合中.再结合性质2,不在该子族的另外的集合至少有k+1个元素,故有30≥k+1,所以k的最大值为29,也就是含有相同元素的集合至多有30.
为了使n最大,不妨假设这n个集合中恰好有30个含有相同元素的集合,去掉相同元素a后,这30个集合中每个集合都有29个元素,而其他集合中含有的与上述30个集合相同的元素的最多有29*29(理由就是前面证明的定理,注意由于已经有一个元素在前述的30个集合中了,所以含有相同元素的集合变为29,考虑性质2的制约,故对于不在前述的30个集合之内的集合应有29^2个)加上前面的30个,共有841+30=871.
以上的方法是正面进攻,反面进攻.
假设有K(K>30)个含有相同元素的集合,那么对于第K+1个集合而言,它一定含有前K个集合中的元素,即其元素总数大于30,与性质一矛盾.

高中数学集合奥赛问题已知一族集合A1,A2,……,An具有性质： （1）每个Ai含有30个元素； （2）对每一对i、j：1≤i＜j≤n,Ai已知一族集合A1,A2,……,An具有性质：（1）每个Ai含有30个元素；（2） 已知一族集合A1,A2,……,An具有性质： （1）每个Ai含有30个元素； （2）对每一对i、j：1≤i＜j≤n,Ai已知一族集合A1,A2,……,An具有性质：（1）每个Ai含有30个元素；（2）对每一对i、j：1≤i＜j≤ 高一奥数教程第一章集合课后练习倒数第二题 一族函数那道871做出来了但答案补充那段集合存在构造 没看懂 Aij 为何可以用那个并级表示已知一族集合A1，A2，……，An具有性质：（1）每个Ai 1、已知一族集合A1、A2……An具有性质 ：（1）每个Ai含有三十个元素； （2）对每一对i、j：1小于等于i小于j小 于等于n,Ai交Aj都是单元素集； （3）A1交A2交……交An=空集 求使这样的集合族存 求使这样的集合族存在的最大正整数n.已知一族集合A1,A2……An具有性质：1.每个Ai含有30个元素；2.对每一对i,j:1≤i＜j≤n,Ai∩Aj都是单元集；3.A1∩A2∩……∩An=空集 求使这样的集合族存在的最 已知a1+a2+…….+an=1求证：a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证：a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2 已知集合A={a1,a2,a3,……an}求集合A的所有子集的元素之和我知道一个公式：（a1+a2+a3……+an)*[2^(n-1)]请问怎么来的? 已知集合A={a1,a2,...an}中的元素都是正整数,且a1 对于集合{a1,a2,a3……,an}和常数a0,定义U=sin^(a1-a0)+sin^2(a2-a0)+……+sin^2(an-a0)为集合{a1,a2,a3…对于集合{a1,a2,a3……,an}和常数a0,定义U=sin^(a1-a0)+sin^2(a2-a0)+……+sin^2(an-a0)为集合{a1,a2,a3,……,an}相对a0 已知等差数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an| 已知｛an}是等比数列,且a2>a3=1,(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0,则自然数n的值 已知等差数列an中,a1=-30,d为2.则|a1|+|a2|……|a20|? 已知a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n 求a1,a2,a3的值 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,且Sn=a1+a2+……+an则limsn= n趋于无穷 数列放缩已知an=n^2,求证1/a1+1/a2+…+1/an （高考）已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式（a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...（高考）已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式（a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最大值 已知集合A={a1,a2,a3.an},其中ai∈R（1 求证a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+…+(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)an=1-(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)(1-an)求证a1+（1-a1)a2+（1-a1)（1-a2)a3+…+（1-a1)（1-a2)…（1-an-1)an=1-（1-a1)（1-a2)…（1-an-1)(1-an)