设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是____ A)A与BC独立 B)AB与A∪C独立 C)AB与AC独立 D)A∪B与A∪C独立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:53:22

设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是____ A)A与BC独立 B)AB与A∪C独立 C)AB与AC独立 D)A∪B与A∪C独立
设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是____
A)A与BC独立 B)AB与A∪C独立 C)AB与AC独立 D)A∪B与A∪C独立

设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是____ A)A与BC独立 B)AB与A∪C独立 C)AB与AC独立 D)A∪B与A∪C独立
A
A,B独立的条件是P(AB)=P(A)P(B)
A,B,C相互独立的条件是:
P(AB)=P(A)P(B)
P(BC)=P(B)P(C)
P(AC)=P(A)P(C)
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
均要成立
已知A,B,C三个事件两两独立
则前三个条件均成立,最后一个条件欲成立只需P(ABC)=P(A)P(BC)成立即可,因为可以化为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
相应地,A,B,C相互独立,也可以推出P(ABC)=P(A)P(BC)
所以A选项是正确的

概率与统计选择题设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C三个事件相互独立的充分必要条件是( )1.A与BC独立 2.AB与A+C独立3.AB与AC独立 4.A+B与A+C独立说明理由, 若事件A,B,C两两独立,则A,B,C互相独立,对吗 一道概率选择题:设A.B.C三个事件两两独立,则A.B.C相互独立的充分必要条件是A、A与BC独立B、AB与A∪C独立C、AB与AC独立D、A∪B与A∪C独立 设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是____ A)A与BC独立 B)AB与A∪C独立 C)AB与AC独立 D)A∪B与A∪C独立 问一个概率论中的两事件独立的问题设A,B,C是三个事件,P(A|C)、P(B|C)、P(AB|C)分别表示在C发生的情况下,事件A、事件B、事件AB发生的条件概率,那么若P(A|C)P(B|C)=P(AB|C),能否推出事件A、B独立?若能, 设A,B,C两两独立,且A与B∪C独立,证明:A,B,C相互独立 设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立 请问概率论中,A、B、C三个事件,互不相关和两两独立 区别的区别, 设A,B两事件独立,P(B)=0.7,P(A)=0.3,则P(A-B)=? 设A,B,C是同一概率空间的三个事件,则下列事件中一定独立的是 A、B、C为两两独立的三个事件,ABC=空集,P(A)=P(B)=P(C) 设A,B两事件独立,P(B)=0.7,P(A)=0.3,求P(A-B). 设事件a与事件b相互独立两事件中只有a发生及只有b发生的概率都是1/4,求 p(a),p(b) 设事件A,B,C两辆独立,且满足ABC=空集,及P(A)=P(B)=P(C)=x,求max(x) 设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立 设A,B为两互相独立事件,A并B为0.6,Pa=0.4 求Pb 设A,B,C是三个相互独立的随机事件,证明A交B的逆与C独立AB,B上有一横 设A,B,C是三个互相独立的随机事件,证明1,AUB 上面有一横 与C互相独立,2,AB 上面有一横 与C互相独立