若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心 怎么证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:04:39

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心 怎么证
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心 怎么证

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心 怎么证
比如说三棱锥O-ABC,o点在ABC的投影01,所以001垂直于底面ABC,所以001垂直于AB,又因为侧棱两两垂直,所以OC垂直与面OAB,设CO1交AB于E,因为0 01两点都在面OEC上,所以001包含于面0EC,又因为OO1垂直于AB.OC垂直于AB,所以AB垂直于EC,所以CE是AB的高其他的同理都能证明垂直了,又因为都过01点,所以是垂心

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心 怎么证 三棱锥的侧棱两两垂直,则顶点在地面的投影是底面三角形的什么心? 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,求证:顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心,且在底面钝角三角形的内部就是不会证在钝角三角形的内部, 如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心百度的回答是:三棱锥的三个侧面不能两两垂直如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正 如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心 三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上若PA垂直于底面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为? 为什么“三角锥的三条侧棱两两互相垂直”是“三棱锥顶点在底面上的射影为地面三角形垂心”的充分不必要条 一个三棱锥,与顶点相连的三条楞两两垂直,请问顶点在底面上的投影是底面三角形的什么心?是垂心还是重心啊? 三棱锥顶点射影问题三棱锥侧棱相等 顶点在底面的射影是(什么心)侧棱与底面所成的相等 后面同上三条侧棱两辆垂直 同上两组对棱垂直 同上 在三棱锥ABCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面三角形BCD的垂心.求证:AH垂直平面BCDA为顶点。 三棱锥顶点在底面上射影的位置 三棱锥p_abc的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点p在底面的射影o是底面三角形abc的垂 “三棱锥的三对相对棱互相垂直,那么棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的垂心”怎么证明? 已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC 若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,△ABC的面积为S,则顶点P到底面距离是多少? 正三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为2又根号3,则正三棱锥的底面边长? 为什么正三棱锥的侧棱长相等,而且底面所对顶点与底面中心连线垂直于底面? 三棱锥P-ABC的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的( )