抛物线y=x2-x-2上是否存在点P,使得三角形PAC的面积为6,A为与X轴的左交点,C为与Y轴的交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:53:11

抛物线y=x2-x-2上是否存在点P,使得三角形PAC的面积为6,A为与X轴的左交点,C为与Y轴的交点
抛物线y=x2-x-2上是否存在点P,使得三角形PAC的面积为6,A为与X轴的左交点,C为与Y轴的交点

抛物线y=x2-x-2上是否存在点P,使得三角形PAC的面积为6,A为与X轴的左交点,C为与Y轴的交点
令y=0,代入y=x^2-x-2,得x=2或x=-1,
∴点A的坐标为(-1,0)
令x=0,代入y=x^2-x-2,得y=-2,
∴点C的坐标为(0,-2)
∴AC=√5,直线AC的解析式为:y=-2x-2
过点P作直线MN‖AC,MN交x轴于E.
过点A作AD⊥MN于D,因为△PAC面积为6,所以AD=12√5/5
易证△ADE∽△COA,
∴AE∶CA=AD∶CO
∴AE=6
∴点E坐标为(-7,0)或(5,0)
∵MN‖AC,设MN的解析式为:y=-2x+b
当E坐标为(-7,0)时,MN的解析式为:y=-2x-14
当E坐标为(5,0)时,MN的解析式为:y=-2x+10
联立y=-2x-14 和 y=x^2-x-2 得方程组无解;
联立y=-2x+10 和 y=x^2-x-2 得:x=-4,y=18 或 x=3,y=4.
∴点P的坐标为(-4,18)或(3,4)

点P是抛物线y= x2-4x+3上的动点,点P是抛物线对称轴上的动点,在抛物线对称轴上是否存在点P,|PC-PA|最大 第一象限,y=x2-x-2上是否存在点P使三角形PAC面积为6,A,C分别为抛物线与X轴的左交点,与Y轴的交点 平面直角坐标系中,y=3x+4与y轴交于A,在抛物线y=2x2,上是否存在一点P,使三角形POA的面积为10,若存在,求出P 已知抛物线y=-2x^2-4x+6 ②抛物线上是否存在一点,使点P到两坐标轴的距离相等,若存在,求出点P的坐标过程可以不要 抛物线y=-2x平方+5x+3与x轴交与点A、B ,在抛物线上是否存在点P使S三角形ABP=7,这样的点有几个,求出p点坐标 已知抛物线y=x^2+(2k+1)x-k^2+k设A(x1,0)和B(x2,0)是此抛物线与x轴的两个交点,且满足x1^2+x2^2=-2k^2+2k+1.(1)求抛物线的解析式(2)此抛物线上是否存在一点P,使△PAB的面积等于3?若存在,请求出点P的坐 如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,连接PB.(1)抛物线上是否存在异于点P 的一点Q,使△QMB 与△PMB 的面积相等?若存在,求出点Q 的 抛物线y=-x2+3/2x+1与x轴交与AB,与y轴交与c,在抛物线上是否存在点p.使的ACBP为顶点的四边形为直角梯形求p点坐标 抛物线y=x2-x-2上是否存在点P,使得三角形PAC的面积为6,A为与X轴的左交点,C为与Y轴的交点 抛物线y=x2-x-2上是否存在点P,使得三角形PAC的面积为6,A为与X轴的左交点,C为与Y轴的交点 已知抛物线y=x2-2x-3 在x 轴上方的抛物线上是否存在一点 Q,使∠AQB=45°?若存在,求出 Q 点的坐标. 已知抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与X轴有两个交点AB,且A在X轴的正半轴,B在负半轴 交Y轴与点C当m=0时 抛物线上是否有一点P,使△PAC≌△OAC若存在求P不存在说明理由 已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点③对于(2)中的点B,在抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由 为 已知抛物线y=x²-3x,点B(4,4),问抛物线上是否还存在点P,使△BOP的内心在坐标轴上?若存在,求出点P坐标. 已知抛物线y=x²与直线y=2x在第一象限内有一个交点a,在x轴上是否存在一点p,使△aop为等腰三角形?若存在,求出点p的坐标 如图所示,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠APC=90°?若存在,求出点P的坐 在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形(2012•宜宾)如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上.在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平 抛物线Y=(X+1)(X-3)与X轴交于A,B,两点,与Y轴交于点C,顶点为D,(1) 抛物线上是否存在一点G,使三角形BCG的面积=6,若存在,求出G点的坐标,若不存在,说明理由(2) 抛物线上是否存在一点P,使三角