已知,在△abc的三条角平分线AD,BE,CF交于G,GH⊥BC于H,求证∠BGH=∠CGH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:50:09

已知,在△abc的三条角平分线AD,BE,CF交于G,GH⊥BC于H,求证∠BGH=∠CGH
已知,在△abc的三条角平分线AD,BE,CF交于G,GH⊥BC于H,求证∠BGH=∠CGH

已知,在△abc的三条角平分线AD,BE,CF交于G,GH⊥BC于H,求证∠BGH=∠CGH
∠BGD是三角形AGB的外角
∠BGD = 1/2 ∠A + 1/2 ∠B
∠CGH = 90 - 1/2 ∠C = 1/2(180 -∠C) = 1/2 (∠A+∠B)
所以
∠BGD=∠CGH

你的题目有问题,GH⊥BC于H,即GH为三角形GBC底边BC上的高;
而∠BGH=∠CGH,说明GH为三角形GBC上顶角的角平分线
对于一个三角形而言,高与角平分线为同一条线,说明这是一个等腰三角形,即GB=GC,这无疑是错误的
只有当AB=AC时上述才可能成立,否则无法得到你需要证明的结论(结论本身错误)
只有∠BGD和∠CGH是相等的...

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你的题目有问题,GH⊥BC于H,即GH为三角形GBC底边BC上的高;
而∠BGH=∠CGH,说明GH为三角形GBC上顶角的角平分线
对于一个三角形而言,高与角平分线为同一条线,说明这是一个等腰三角形,即GB=GC,这无疑是错误的
只有当AB=AC时上述才可能成立,否则无法得到你需要证明的结论(结论本身错误)
只有∠BGD和∠CGH是相等的

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已知,在△abc的三条角平分线AD,BE,CF交于G,GH⊥BC于H,求证∠BGH=∠CGH 在△ABC中,点O是△ABC的角平分线AD与角平分线BE的交点,若 已知在△ABC中,DE平行BC,BE是∠ABC的平分线,当AD=5,BC=10时,求DE的长 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP、 已知:BE是△ABC的角平分线,AD垂直于BE,求证:角BAD=角DAC+角C 已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD 初二数学题,关于角平分线的已知:△ABC的角平分线AD与BE交于点I求证:点I在角ABC的平分线上附图,可能有点不准,谢谢~! 在△ABC中,AB=AC,CD,BE是△ABC的角平分线,求证AD=AE 如图所示,已知△ABC,用尺规作图法求作BC边的中线AD,∠B的平分线BE 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 如图所示,BE是∠ABC的平分线,AD‖BC且AD交BE与点D,已知△ADE=155°求△A的度数 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE. 已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC