已知圆O以原点为圆心,且与圆x^2+y^2+6x-8y+21=0外切(1)求圆O的方程(2)求直线x+2y-3=0与圆O相交所截的弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:26:42

已知圆O以原点为圆心,且与圆x^2+y^2+6x-8y+21=0外切(1)求圆O的方程(2)求直线x+2y-3=0与圆O相交所截的弦长
已知圆O以原点为圆心,且与圆x^2+y^2+6x-8y+21=0外切(1)求圆O的方程
(2)求直线x+2y-3=0与圆O相交所截的弦长

已知圆O以原点为圆心,且与圆x^2+y^2+6x-8y+21=0外切(1)求圆O的方程(2)求直线x+2y-3=0与圆O相交所截的弦长
(1)
圆x^2+y^2+6x-8y+21=0
即(x+3)^2+(y-4)^=4
圆心C(-3,4),半径r1=2
设圆O半径为r
∵圆O与圆C向外切
∴|OC|=r+r1=r+2
∴r+2=5,r=3
∴圆O的方程为x²+y²=9
(2)
直线x+2y-3=0与圆心O的距离
d=3/√(1²+2²)=3/√5
根据垂径定理:
半弦m/2=√(r²-d²)=√(9-9/5)=6√5/5
∴直线x+2y-3=0与圆O相交所截的弦长为12√5/5

求以原点为为圆心,且与直线x-y+根号2=0相切的圆的方程, 已知圆O以原点为圆心,且与圆x^2+y^2+6x-8y+21=0外切(1)求圆O的方程(2)求直线x+2y-3=0与圆O相交所截的弦长 已知圆M的方程为:x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切已知圆M的方程为:x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切1.求圆O方程2.圆O与X轴交于E.F两点,圆内的动点D 以原点为圆心且与圆(x-1)²+(y-2)²=20相切的圆的方程 求以原点为圆心,且与直线x一y+根号2=0相切的圆的方程. 求以原点为圆心,且与直线2x+y+5=0相切的圆的方程. 已知以点C(t,2/t)),(t属于R)为圆心的圆与与X轴交与A,与Y轴交与点B其中O为原点,求证三角形OAB面积为定值 已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三角...已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证:三 已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D. 已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0,点A(1,0),O是坐标原点 若以A(1,0)为 圆心的圆与圆C交于M,N两点相且已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0,点A(1,0),O是坐标原点若以A(1,0)为 圆心的圆与圆C交于M,N两点相且MN=2√2,求圆A的标准 已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0,点A(1,0),O是坐标原点若以A(1,0)为 圆心的圆与圆C相已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0,点A(1,0),O是坐标原点若以A(1,0)为 圆心的圆与圆C交于M,N两点相且MN=2√2,求圆A的标准方程我知道有 直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为根号6在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6.(1):求圆O的方程(2):若直线L与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于点D,E, 已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆O...已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆 已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两 已知圆O的圆心在直线x-2y+3=0上,且圆O与直线x-y=0相切于原点,求圆O的方程 以原点O为圆心的圆与直线l:y=-1/2x+3/2相切,求此圆的方程 已知以点C(t,2/t)),(t>0)为圆心的圆与与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B其中O为坐标原点.(1)设直线2x+y-4=0于圆C相交于点M,N,且向量OC乘向量MN=0,求圆C的方程 (2)求证:△AOB的面积为定值.(3) 已知圆x^2 y^2十8×-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx b对称