设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x,y,z,t是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证：x,y,z,t中至少有一个被p整除.

设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x,y,z,t是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证：x,y,z,t中至少有一个被p整除. 请教一道数论关于同余的难题!设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x0,y0,z0,t0是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证：x0,y0,z0,t0中至少有一个被p整除. 若质数p≡3(mod4),且a^2+b^2≡0(modp) 则p能否整除a和b? p是奇数质数 a是与p互质的整数 以此证明x^2≡a（mod p）有一个解当且仅当a^（p-1)/2≡1(mod p) 基础数论的两道证明题,麻烦大家帮下忙,1.已知P是一个正整数,P和2P+1都是质数并且P≡3 mod 4证明：2^(p)≡1 mod 2p+12.令P是个不等于13的质数证明：存在一个X使得X^2≡13 mod p当且仅当P≡1,3,4,10或者1 设p大于等于5,且是质数,而2p+1也是质数,求证：4p+1是合数 设p为质数,且关于x的方程x2+px-1170p=0的一个根为正整数,则p= 设P是大于3的质数,求证：24|（P^2-1） 若P是质数,且p+3整除5P,则P等于 设 p,q 为质数,且 p^3+q^3+1=p^2q^2,求 (p,q) 设x,y为正整数,p是奇质数,且x分之一+y分之一=p分之二,求x+y.比赛试题= =提高班回家作业 设P（大于等于5）是质数,并且2P+1也是质数,求证：4P+1是合数 已知p是质数,且p(p+1)(p+2)(p+3)(p+4)可被p+5整除.求p所有可能值之和. 已知p是质数,并且p +3也是质数,则p - 48的值为（ ）. 若p是大于3的质数,且2p+1也是质数证4p+1是合数 设p是质数且p>2,正整数k使得（k^2-pk)^(1/2)也是一个正整数,则k为多少? 已知p是质数,且p^6+3也是质数,则p^11-48的值为多少? 若p是质数,且p+3整除5p,则p^2009的末尾数字是