在直线L:y=x+8上求一点M,使它到两个定点A(-4,0)和B(4,0)的距离之和S最小,并求出这个最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:54:04

在直线L:y=x+8上求一点M,使它到两个定点A(-4,0)和B(4,0)的距离之和S最小,并求出这个最小值.
在直线L:y=x+8上求一点M,使它到两个定点A(-4,0)和B(4,0)的距离之和S最小,并求出这个最小值.

在直线L:y=x+8上求一点M,使它到两个定点A(-4,0)和B(4,0)的距离之和S最小,并求出这个最小值.
设M点的坐标为(a,b)
MA的距离实际上就是M点的横坐标,纵坐标与点A所组成的直角三角形的斜边长,MB同理.
MA=√[b^2+(-4-a)^2]
=√[b^2+(4+a)^2]
MB=√[b^2+(4-a)^2]
S=√[b^2+(4+a)^2]+√[b^2+(4-a)^2]
又因为点M在y=x+8上,
所以b=a+8
所以S=√[b^2+(4+a)^2]+√[b^2+(4-a)^2]
=√[(a+8)^2+(4+a)^2]+√[(a+8)^2+(4-a)^2]
=√[2(a+6)^2+8]+√[2(a+4)^2+72]
因(a+6)^2≥0 (a+4)^2≥0
所以只有a=-5时,(a+6)^2=(a+4)^2=1最小,
所以S最小时=√10+√74

直线与椭圆相切,求切点到两圆心连线的和.

:在2x+y-8=0上求一点p,使它到两直线m:根号3 x-3y-3=0,n:根号3 x-y-1=0的距离相等. 在直线L:y=x+8上求一点M,使它到两个定点A(-4,0)和B(4,0)的距离之和S最小,并求出这个最小值.为什么当直线与椭圆相切时,切点到两圆心连线的和s最小 在直线L:y=x+8上求一点M,使它到两个定点A(-4,0)和B(4,0)的距离之和S最小,并求出这个最小值. 1.已知直线l:y=x+m,椭圆9x²+16x²=144,则m为——时l与椭圆相切;m为——时与椭圆相交;m为——时,l与椭圆相离.2.在抛物线y²=64x上求一点,使它到直线l:4x+3y+46=0的距离最炫,并求这个最短 椭圆的方程为X^2+Y^2/2=1,直线L:X+2Y-4=0.在椭圆上是否存在一点,使它到直线L的距离有最值?若存在,求该最值 在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离 如图,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最大 在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N(1,1)的距离和最小 在直线l:x+y+1=0上找一点p到两定点M(2,3),N(1,1)的距离和最小 在直线2x-y-4=0上求一点P,使它到两定点A(4,1),B(3,-4)距离之差绝对值最大 点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在直线l上,求直线l方程 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与到直线x+3y 在直线2x-y=0上求一点p,使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程. 在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A(-2,0),B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P(x,y)是直线l上任意一点,点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,则直线l的方程为 在双曲线x^2-2y^2=8上求一点P,使它到直线x-y-1=0的距离最小 请问:“在抛物线Y等于-X的平方上求一点,使它到直线4X+3Y-8=0距离最小 ” 2x+y-80上求一点p,使它到直线l1:根号3x-3y-3=0;l2:根号2x+y-80上求一点p,使它到直线l1:根号3x-3y-3=0;l2:垠号3x-y-1=0的距离相等p在2x+y-8=0上 在椭圆3x^+4y^2=12上求一点P,使它到直线L:x-2y-11=0的距离最长,并求此距离