若mx^2+19x-14有一个因式是x+7,求m的值和另一个因式最好有过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:43:36

若mx^2+19x-14有一个因式是x+7,求m的值和另一个因式最好有过程.
若mx^2+19x-14有一个因式是x+7,求m的值和另一个因式
最好有过程.

若mx^2+19x-14有一个因式是x+7,求m的值和另一个因式最好有过程.
因为已经知道一个因式为x+7所以我设另一个因式为ax+b 所以(x+7)*(ax+b)=mx^2+19x-14
则可以断定7*b=-14 所以b=-2,再试想19x是如何得来的 答案是由7*ax+b*x而的来的(此处说明一下:19x有一个x 是由两个单x式子相加而成其分别为7*ax和b*x),所以7*a+b=19而b等于-2所以a=3 所以m=3. 我说的较多懂了么?

有一个因式是x+7
说明x=-7时代数式的值为0
(-7)²m+19*(-7)-14=0
m=3
∴代数式是3x²+19x-14=(x+7)(3x-2)
另一个因式是3x-2

设另一个因式为(ax+b)
则(ax+b)(x+7)=ax²+(7a+b)x+7b=mx^2+19x-14
建立方程:
a=m
7a+b=19
7b= -14
则a=m= 3 b = -2
另一个因式为3x-2

mx^2+19x-14=﹙x+7﹚﹙mx-2﹚
m=3