如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:38:57

如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα=
如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα=

如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα=
因为sinα+cosα=1/5 所以(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1/25 所以2sinαcosα=-24/25
因为(sinα-cosα)^2= 1-2sinαcosα= 1-(-24/25)=49/25
因为α为第二象限角,所以 sinα为正的 cosα为负的,所以 sinα-cosα为正
所以将(sinα-cosα)^2开方得出sinα-cosα= 7//5

设:sinα-cosα= t,由sinα+cosα=1/5 两边平方,且由sinα^2+cosα^1=1知
2sinα*cosα=1/25-1=-24/25 (1)
再理将:sinα-cosα= t平方,可得:-2sinα*cosα=t^2-1 (2)
(1) +(2)得:t^2-1-24/25 =0,解出t=7/5或-1/5
又由于α为第二象限角,...

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设:sinα-cosα= t,由sinα+cosα=1/5 两边平方,且由sinα^2+cosα^1=1知
2sinα*cosα=1/25-1=-24/25 (1)
再理将:sinα-cosα= t平方,可得:-2sinα*cosα=t^2-1 (2)
(1) +(2)得:t^2-1-24/25 =0,解出t=7/5或-1/5
又由于α为第二象限角,sinα>0,cosα<0,故sinα-cos>0,则:t=-7/5舍去,
那么sinα-cosα= t=7/5

收起

如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα= 已知 a为第二象限,证明:2sinαcosα/(sinα+cosα-1)(sinα+cosα+1)=(1+cosα)/sina 已知α为第二象限角,化简cosα√(1-sinα/1+sinα)+sinα√(1-cosα/1+cosα)求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα 已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为? 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ 已知α为第二象限角sinα=5/13,则cosα= 若sinα=4/5,α为第二象限角,则cos(-α)= 已知为α第二象限角,化简cosα×(根号下1-sinα/1+sinα)+sinα×(根号下1-cosα/1+cosα) α为第二象限角,化简cosα根号(1-sinα/1+sinα)+sinα根号(1-cosα/1+cosα) 设y=sin(cosα) /cos(sinα) ,且α为第二象限角,判断其符号. 如果sinαcosα 已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα / 1+sinα+cosα = sinα+cosα 能不能用(1+sinα+cosα )× (sinα+cosα)=1+sinα+cosα+2sinαcosα 来证明.如果可以请写出步骤 ,如果不行 请说明原因. 已知α为第二象限角,且sinα=√15/4,求sinα÷sin(α+π/2)+cosα+1的值 已知α为第二象限角,sinα+cosα=根号3/3,则cos2α=sinα+cosα=√3/3(sinα+cosα)^2=1/32sinacosa=1/3-1=-2/3sinα-cosα>0,(sinα-cosα)^2=1-2sinacosa=5/3sinα-cosα=√(5/3)为什么cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)=-√(5/3) * (√3/3)=-( 已知f(α)= sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+3/2π)/cos(π/2-α)sin(-π-α) (1)化简f(α) (2)若α...已知f(α)= sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+3/2π)/cos(π/2-α)sin(-π-α)(1)化简f(α)(2)若α为第二象限的角,且cos(α-3/2π)=1/5,求f(α)的值 2cos²α+sinα=1,α是第二象限角,求sinα/2,cosα/2, 设α为第二象限角,化简1+(根号下1-2sinαcosα)+cosα(根号下1+sinα/1-sinα)