三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,则三角形ABC是 ()三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:04:12

三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,则三角形ABC是 ()三角形
三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,则三角形ABC是 ()三角形

三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,则三角形ABC是 ()三角形
a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab
2a的二次方+2b的二次方+2c的二次方=2ac+2bc+2ab
∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=0
b-c=0
c-a=0
∴a=b=c
∴是等边三角形

答:
a^2+b^2+c^2=ac+bc+ab
两边同乘以2得:
a^2+b^2+a^2+c^2+b^2+c^2=2ab+2ac+2bc
移项得:
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
所以:(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以:a-b=a-c=b-c=0
所以:a=b=c
所以三角形ABC是 ( 等边 )三角形

三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,则三角形ABC是 ()三角形 三角形abc三边的长a,b,c满足b+c=8,bc=a的二次方-12a+52,试问三角形abc是什么三角形 已知三角形ABC的三边a,b,c满足根号a-1+|b-1|+(c-根号2)二次方=0,则三角形ABC一定是什么三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方+b二次方+c二次方-ab-bc -ac=0,试判断三角形ABC的形状. 若一个三角形的三边满足C的二次方减A的二次方等于B的二次方 ,那么这个三角形是什么三角形? 若a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca=0.探 a,b,c是三角形ABC的三边,且满足:(2b)^=4(c+a)(c-a),三角形ABC是什么三角形呢?写出结论,并说明解释.^是二次方 三角形ABC三边a,b,c满足b+c=8,bc=a的二次方—12a+52,判断三角形ABC的形状,并证明你的结论 若a、b、c为三角形ABC的三边,且a的二次方+b的二次方+c的二次方=ab+bc+ca,请说明三角形ABC是等边三角形 若三角形ABC的三边a、b 、c、满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c(2为二次方),试判断三角形ABC的形状. 若abc是三角形ABC的三边判断a的2次方-c的2次方-b的二次方-2bc的符号 已知abc是△abc的三边且满足a的四次方+b的二次方的c的二次方=b的四次方+a的二次方的c的二次方试判△判断△abc的形状(接题目)要原因 速度快,答得好加分,简单数学题已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a的二次方+b的二次方-4a-8b+20=0,求三角形ABC最大边c的取值范围求详细过程 已知abc是三角形abc的三边长 且满足3(a的2次方+b的二次方+c的二次方)=(a+b+c)的2次方,判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+cd,判断三角形AB a,b,c为三角形A,B,C的三边,a的二次方加b的二次方加c的二次方等于ab加bc加ac,判断三角形的形状 三角形的三边abc满足c2次方+b2次方+a2次方=4a+4b+4c-12 此三角形是什么三角形 利用分解因式计算:9的三次方-8x9的二次方-9的二次方+53又七分之一 三角形ABC的三边是a,b,c并且-c的二次方+a的二次方+2ab-2bc=0,请试说明那个三角形ABC是等腰三角形.已知1+a+a的二次方=0,求1+a+a的