已知四边形ABCD中,两内角∠ADC、∠BCD平分线交于点E,试说明∠DEC=½(∠A+∠B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:58:55

已知四边形ABCD中,两内角∠ADC、∠BCD平分线交于点E,试说明∠DEC=½(∠A+∠B)
已知四边形ABCD中,两内角∠ADC、∠BCD平分线交于点E,试说明∠DEC=½(∠A+∠B)

已知四边形ABCD中,两内角∠ADC、∠BCD平分线交于点E,试说明∠DEC=½(∠A+∠B)
证明:
∵四边形ABCD
∴∠ADC+∠BCD+∠A+∠B=360
∴∠ADC+∠BCD=360-(∠A+∠B)
∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC
∴∠ECD=∠BCD/2,∠EDC=∠ADC/2
∴∠EDC+∠ECD=(∠ADC+∠BCD)/2
∴∠DEC=180-(∠EDC+∠ECD)
=180-(∠ADC+∠BCD)/2
=180-[360-(∠A+∠B)]/2
=(∠A+∠B)/2

∠ADC+∠BCD=360-(∠A+∠B)
∠EDC=½∠ADC,∠ECD=½∠BCD
∠DEC=180-(∠EDC+∠ECD)=180-(½∠ADC+½∠BCD)=180-½[360-(∠A+∠B)]
∠DEC=½(∠A+∠B)

已知四边形ABCD中,两内角∠ADC、∠BCD平分线交于点E,试说明∠DEC=½(∠A+∠B) 已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证:∠ABC+∠ADC=180° 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:CB=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,MN⊥BD,垂足为O,与MD的平行线BN相交于点N(1)是证明四边形BNDM是菱形(2)若∠BAC=30°,∠ACD=45°求菱形BNDM相邻两内角的度数 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,∠ADC=∠ABC,证明四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠ADC=150度,已知四边形的周长为32,求S四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD 在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:BC=DC 在四边形ABCD中,已知三角形ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,CD=?大庆中考题, 在四边形ABCD中,已知∠A;∠B:∠ C:∠D=1:2:3:4,球四边形各内角的度数. 1.在△ABC中,已知∠A是∠B的3倍,且∠A比∠B大60°.△ABC是个什么三角形?每个内角度数是多少?2.在四边形ABCD中,∠ABC是45°,∠ADC是直角∠BCD也是直角,AD=3厘米,DC=2厘米,求BC长多少厘米? 已知在四边形ABCD中,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD.试证明:∠DEC=1/2(∠A+∠B)