作业帮2003减它的2分之1,再减余下的3分之1,再减又余下的4分之1以此类推一直见到最后余下地2003分之1,得多少过程要写上,我能看清楚的,详细点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:14:52
2003减它的2分之1,再减余下的3分之1,再减又余下的4分之1以此类推一直见到最后余下地2003分之1,得多少过程要写上,我能看清楚的,详细点
2003减它的2分之1,再减余下的3分之1,再减又余下的4分之1以此类推一直见到最后余下地2003分之1,得多少
过程要写上,我能看清楚的,详细点
2003减它的2分之1,再减余下的3分之1,再减又余下的4分之1以此类推一直见到最后余下地2003分之1,得多少过程要写上,我能看清楚的,详细点
结果是1
这是个微积分的计算
算式可以写成
2003*（1-1/2-（1-1/2)*1/3-……-(1-1/2-（1-1/2)*1/3-……-1/2003))
=2003*（（2*3*4*5*6*……2002）/（2*3*4*5*6*……2003））
=2003*(1/2003)
=1
还有,不要忘记加分.
1
这个问题很唬人的~~
一个数减去他的N分之一 其实就是乘于他的(N-1)/N
所以这个问题就转化成
2003*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*...*(2002/2003)=1
2003×(1-1/2)×(1-1/3)×……×(1-1/2003)=2003×1/2×2/3×3/4……×2002/2003=2003×1/2003=1
设
A1=2003
A2=A1-A1/2=A1/2
A3=A2-A2/3=2/3*A1=A0/3
依次类推，
A2003=A2002-A2002/2003=A0/2003=1
列式：
2003*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）…*（1-1/2003）
=2003*1/2*2/3*3/4……*2002/2003
=2003/2003
=1
或
2003×(1/2)×(2/3)×....×（2002/2003）
=2003×（2002/2003）×（2001/2002）....×（1/2） ...
全部展开
列式：
2003*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）…*（1-1/2003）
=2003*1/2*2/3*3/4……*2002/2003
=2003/2003
=1
或
2003×(1/2)×(2/3)×....×（2002/2003）
=2003×（2002/2003）×（2001/2002）....×（1/2）
=2002×（2001/2002）...
=2001..... .....
=2×（1/2）
＝1
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