在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,且AE=BC,求证CE=EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:52:51

在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,且AE=BC,求证CE=EF
在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,且AE=BC,求证CE=EF

在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,且AE=BC,求证CE=EF
思路,连接DE,首先证明DF=DC,那么两个直角三角形△DEF与△DEC全等,就可以证明了.
证明DF=DC的方法：
矩形ABCD的面积等于BC*h
△ABE的面积等于(1/2)*BE*h
△DCE的面积等于(1/2)*CE*h
面积和(△ABE+△DCE)=(1/2)*BE*h+(1/2)*CE*h=(1/2)*h*(BE+CE)=(1/2)*h*BC=(1/2)ABCD
△ADE的面积等于ABCD-(△ABE+△DCE)=(1/2)ABCD
所以(1/2)AE*DF=(1/2)ABCD
△BCE也等于(1/2)ABCD,它的面积可表示为(1/2)BC*h=(1/2)ABCD
又AE=BC
所以DF=h
即DF=DC
证明△DEF与△DEC全等的方法：
因为
DF=DC
DE=DE
∠DFE=∠DCE=90
由以上三个条件可证明.

如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC. 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求征:DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE＝AD,DF⊥AE,垂足为F,线段DF等于谁并证明 已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC. 在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F,且AE=BC,求证CE=EF 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,若AE=AD,DF垂直AE,垂足为E.求证：DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC 还是 关于四边形的在矩形ABCD中,点E 是BC上一点,DF⊥AE于点F,AE＝BC,求证：CE＝EF 在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证：CE=FE 如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证:①如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证: ①三角形ABF≌三角形DEA； ②DF是∠EDC的平分线. 在矩形ABCD中,点E是BC上一点.AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.线段DF与图中哪一条线段相等?即DF=______.(写出一线段即可）要证明. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图,矩形ABCD中,点F是BC上的一点,且DF=BC,AE⊥DF于E点,求证BF=EF. 已知在矩形ABCD中 E为BC上一点 ∠EAD=∠EDA 求证:E为BC中点 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC如图