高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:45:14

高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标.
高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标.

高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标.
两直线垂直,斜率之积为-1,因为直线X-Y=0的斜率为1,所以直线l的斜率为-1;
又因为直线l过点(1,2),所以根据点斜式可以写出直线l的方程:y=-(x-1)+2=-x+3;
然后y=-x+3与X-Y=0联列方程可求得交点P的坐标为(3/2,3/2)

X-Y=0则
Y=X,斜率=1
与其垂直的直线斜率=-1
l:y=-x+b
2=-1+b,b=3,所以
l:y=-x+3
两条直线相交
x=-x+3
x=3/2,y=3/2
P(x,y)=(3/2,3/2)

直线l与直线X-Y垂直,则直线l的斜率k=-1,设直线的方程为y=kx+b,即y=-x+b,因为直线过点(1,2),所以2=-1+b,求的b=3。即直线方程为y=-x+3,此直线方程和方程x-y=0联立成方程组求的x=1.5,y=1.5。

直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直则直线的斜率为-1。。则直线为x+y=3...联立两直线方程解得交点为(1.5,1.5)

设直线L的方程为y=ax+b,则:
∵直线L过点(1,2)
∴2=a×1+b ① (把点(1,2)代入方程)
又∵直线L与直线x-y=0垂直。且直线x-y=0的斜率为1
∴直线L的斜率为-1。即a=-1 ②
联立①式与②式:a=-1,b=3
∴直线L的方程式为:y=-x+3
联立直线L:y=-x+...

全部展开

设直线L的方程为y=ax+b,则:
∵直线L过点(1,2)
∴2=a×1+b ① (把点(1,2)代入方程)
又∵直线L与直线x-y=0垂直。且直线x-y=0的斜率为1
∴直线L的斜率为-1。即a=-1 ②
联立①式与②式:a=-1,b=3
∴直线L的方程式为:y=-x+3
联立直线L:y=-x+3与直线:x-y=0 (解二元一次方程)
可得出:两条直线的交点即点P,坐标为(1.5,1.5)或者(3/2,3/2)(这个表达方式看题目要求,如果题目没有要求最好是用分数表达)
∴点P坐标为(1.5,1.5)或(3/2,3/2) (做题写一个即可)

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