函数y=ax^3+bx^2+cx+d的系数满足什么关系时,这个函数没有极值,请说明为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:51:45

函数y=ax^3+bx^2+cx+d的系数满足什么关系时,这个函数没有极值,请说明为什么
函数y=ax^3+bx^2+cx+d的系数满足什么关系时,这个函数没有极值,请说明为什么

函数y=ax^3+bx^2+cx+d的系数满足什么关系时,这个函数没有极值,请说明为什么
y‘=3ax^2+2bx+c （这里认为a0)
没有极值,说明y'=0没有实根
因此有：判别式delta=4b^2-12ac

函数y=ax^3+bx^2+cx+d没有极值，也就是说它的导数的判别式小于等于零
即y'=3ax^2+2bx+c(a不等于0)中，(2b)^2-12ac<=0
即b^2<=3ac，且a不等于零
而当a=b=0时y=cx+d为一次函数，也没有极值
故函数y=ax^3+bx^2+cx+d的系数应满足以下条件
a=b=0或b^2<=3ac(a不等于零)...

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1.函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,x1+x2 设y=ax^3+bx^2+cx+d(a 已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d则f(-x)=-f(x)∴ -ax³+bx²-cx+d=-(ax^3+bx^2+cx+d)∴ b=0,d=0 为什么b=0,d=0? 函数y=ax^3+bx^2+cx+d的系数满足什么关系时,这个函数没有极值,请说明为什么 .证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac 1.证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac 证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知0和1是函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的零点,且f(-1) 题目是已知函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示. 已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=4x-31、求实数a,b,c,d的值 2、求函数y=ax方+bx+cx+d的极值证明：如果y=ax^3+bx^2+cx+d满足b^2-3ac aX^3+bX^2+cX+d=0怎么解? aX^3+bX^2+cX+d=0怎么解?