已知3sinθ=2+2cosθ,则tan θ/2=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:15:03

已知3sinθ=2+2cosθ,则tan θ/2=多少
已知3sinθ=2+2cosθ,则tan θ/2=多少

已知3sinθ=2+2cosθ,则tan θ/2=多少
由3sinθ=2+2cosθ得:
6sinθ/2cosθ/2=2(cosθ/2*cosθ/2+cosθ/2*cosθ/2)+2(cosθ/2*cosθ/2-cosθ/2*cosθ/2)
得:6sinθ/2cosθ/2=4cosθ/2*cosθ/2
3sinθ/2=2cosθ/2
所以:tan θ/2=2/3

3sinθ=2+2cosθ
所以3*2tanΘ/2/(1+tan²Θ/2)=2+2(1-tan²Θ/2)/(1+tan²Θ/2)
tanΘ/2=2/3

有公式:sinθ=2sinθ/2乘以cosθ/2
cosθ=cosθ/2的平方-sinθ/2的平方
2=2(cosθ/2的平方+sinθ/2的平方)
代入原式3sinθ=2+2cosθ,就有
6sinθ/2乘以cosθ/2=4cosθ/2的平方
两边同时除一个cosθ/2的平方 就有
tan θ/2=2/3

jiandan