已知一个等比函数的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成的等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:47:37

已知一个等比函数的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成的等差数列
已知一个等比函数的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成的等差数列

已知一个等比函数的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成的等差数列
设符合题意的数列为{an},则an=a1*q^n (a1>0,q>0)
任取对数lg
lgan-lga(n-1)=lg(an/a(n-1))=lgq=常数.
所以命题得证.

通项an=a1*q的n-1次方,an的对数㏒an=㏒a1+(n-1)q为关于n的一次式,公差为q

已知一个等比函数的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成的等差数列 已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列 已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列. 已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项,求数列{an}的通项公式 已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 已知两正数a,b,的等差中项为A,等比中项为B,求证A>=B 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是1/4与(an+1)^2的等比中项.(1)求证:数列{an}是等差数列(2)若bn=(an)/(2^n),数列bn的前n项和为Tn,求Tn (课125 8)已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列 有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比,求这两个数列通项公式。 一无穷等差数列的各项都是正整数 已知其中的第一项是完全平方数 求证这个数列有无限多项是完全平方数.... 已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14,秋{an}的通向公式: 1)已知数列an的各项都是正数,且Sn=1/2[an+(1/an)],求Sn 已知等比数列an的各项都是正数.a6a10+a3a5=41,a4a8=4则a4+a8= 数列an的各项都为正数,它的前n项和计为Sn,已知an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求an的前三项(请写过程 已知各项均为正数的等比数列{an},a7=a6+2a5,若任意两项am,an的等比中项为4a1则,1/m + 4/n 的最小值为多少?要过程 已知各项为均为正数的等比数列{an} a1a2a3=5 a7a8a9=10 则a4a5a6=多少?等比中项 分中间的符号吗?+号 *号都无所谓吗? 一个函数图像都在x轴下方,则这个函数的函数值是【 】 A.都是正数 B.都是负数 C.都是非正数 D.可正、可负D.可正、可负还可为零