作业帮正弦定理.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:00:18
正弦定理.
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在△ABC中，a=8，b=7，B=60º；求C和S△ABC。
由b²=a²+c²-2accos60º得49=64+c²-8c，即有c²-8c+15=(c-3)(c-5)=0，故c₁=3，c₂=5；
当c=3时sinC=csinB/b=3sin60º/7=3(√3)/14，故C=a...
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在△ABC中，a=8，b=7，B=60º；求C和S△ABC。
由b²=a²+c²-2accos60º得49=64+c²-8c，即有c²-8c+15=(c-3)(c-5)=0，故c₁=3，c₂=5；
当c=3时sinC=csinB/b=3sin60º/7=3(√3)/14，故C=arcsin[3(√3)/14]=21.787º；
当c=5时sinC=5sin60º/7=5(√3)/14，此时C=38.21º。
当c=3时，S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)×8×3sin60º=6√3；
当c=5时，S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)×8×5sin60º=10√3；
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