讨论函数f(x)=(括号)x arctan1/x x不等号0(括号上) 0 x=0(括号下) 在点X=0处可到性和连续性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:36:21

讨论函数f(x)=(括号)x arctan1/x x不等号0(括号上) 0 x=0(括号下) 在点X=0处可到性和连续性
讨论函数f(x)=(括号)x arctan1/x x不等号0(括号上) 0 x=0(括号下) 在点X=0处可到性和连续性

讨论函数f(x)=(括号)x arctan1/x x不等号0(括号上) 0 x=0(括号下) 在点X=0处可到性和连续性
连续性
limf(x)=x arctan1/x=0*∏/2=0
x→0+
limf(x)=x arctan1/x=0*(-∏/2)=0
x→0-
limf(x)=limf(x)=limf(x)=0=f(0)
x→0+ x→0- x→0
连续
f`(0+)=lim{f(x)-f(0)}/(x-0)=arctan1/x=∏/2
x→0+ x→0+
f`(0-)=lim{f(x)-f(0)}/x=arctan1/x=-∏/2
x→0- x→0-
f`(0+)不=f`(0-)
f(x)在x=0不可导