y=f(x)的反函数是写成y=f^-1(x),x=f(y),x=f^-1(y),这几个式子具体有什么区别啊 在看反函数的定积分混淆了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:02:07

y=f(x)的反函数是写成y=f^-1(x),x=f(y),x=f^-1(y),这几个式子具体有什么区别啊 在看反函数的定积分混淆了
y=f(x)的反函数是写成y=f^-1(x),x=f(y),x=f^-1(y),这几个式子具体有什么区别啊 在看反函数的定积分混淆了

y=f(x)的反函数是写成y=f^-1(x),x=f(y),x=f^-1(y),这几个式子具体有什么区别啊 在看反函数的定积分混淆了
用反函数求定积分?y=f(x),f反函数存在记为f^-1,x=f^-1(y).y=f^-1(x)是重新写成自变量是x的习惯写法吧,和y=f(x)里的x,y不一样.
其实就是∫d(xy)=∫xdy+∫ydx
d(xy)易求,所以∫ydx可以用∫xdy来求也就是∫f^1(y)dy,原理类似不定积分的分部积分.只是这里是定积分可以直接用y来算最终结果,而不定积分的分部积分还要用x表示最终结果.