一道解三角形题已知△ABC中,tanA/tanB=(根号2c-b)/b,若b c=8,若b+c=8,求△ABC面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:34:23

一道解三角形题已知△ABC中,tanA/tanB=(根号2c-b)/b,若b c=8,若b+c=8,求△ABC面积的最大值
一道解三角形题
已知△ABC中,tanA/tanB=(根号2c-b)/b,若b c=8,若b+c=8,求△ABC面积的最大值

一道解三角形题已知△ABC中,tanA/tanB=(根号2c-b)/b,若b c=8,若b+c=8,求△ABC面积的最大值
tanA/tanB=(√2c-b)/b
由正弦定理
sinA/a=sinB/b=sinC/c=t
tanA/tanB=(√2sinC-sinB)/sinB
两边同乘cosB得
tanAcosB/tanB=(√2sinC-sinB)/tanB
tanB≠0
tanAcosB=√2sinC-sinB
两边同乘cosA得
sinAcosB=√2sinCcosA-cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB=√2sinCcosA
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC
sinC=√2sinCcosA
sinC≠0
cosA=√2/2
A=45 .
如b+c=8,b+c>=2根号bc
bc

一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 一道解三角形题已知△ABC中,tanA/tanB=(根号2c-b)/b,若b c=8,若b+c=8,求△ABC面积的最大值 数学一道解三角形的题.急!在三角形ABC 中, tanA=1/2 , tanB=1/3 , 求三角形ABC 最长边与最短边之比. 一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2 = tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程. 求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,已知tanA*tanB 已知三角形ABC中,tanA(sinC-sinB)-cosB-cosC,则三角形ABC为什么三角形 在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 已知三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,∠C为 一道高中三角函数题.应该不难.急三角形ABC中,a+b=(a/tanA)+(b/tanB)求角C 已知△ABC中,1/tanA=-12/5,则cosA,为什么能说三角形ABC为钝角三角形 已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状 一道高一数学必修5的题在三角形ABC中,已知角A、角B、角C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=(根号3)tanA·tanB-根号3,又知三角形ABC的面积为(3倍根号3)/2,求a+b的值. 已知Rt三角形ABC中,角C90度,三边abc成等差数列,求tanA+tanB.