初三数学关于菱形的题如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC(1)求证:四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:57:27

初三数学关于菱形的题如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC(1)求证:四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE
初三数学关于菱形的题
如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC
(1)求证:四边形BCEF是菱形
(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE

初三数学关于菱形的题如图,已知AD‖FE,点D/C在AB上,∠1=∠2,BF=BC(1)求证:四边形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD,求证:ΔACF≌ΔBDE
证明:(1)因为AD‖FE,所以∠FEB=∠2=∠1,所以BF=EF
又BF=BC,所以BF=BC=EF
因为AD‖FE所以四边形BCEF为平行四边形.又BF=BC所以四边形BCEF为菱形
(2)由(1)知BE=CF
又AB=BC=CD,BF=BC,AD‖FE
所以四边形ABEF,CDEF为平行四边形,所以AF=BE,CF=DE.且AC=BD
在三角形ΔACF与ΔBDE中,AF=BE,AC=BD,CF=DE
所以三角形ΔACF≌ΔBDE

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