过点M(0,3)做直线L与圆x^2+y^2=16交于AB两点,求L斜率,使△AOB的面积最大,并求出最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:15:20

过点M(0,3)做直线L与圆x^2+y^2=16交于AB两点,求L斜率,使△AOB的面积最大,并求出最大值
过点M(0,3)做直线L与圆x^2+y^2=16交于AB两点,求L斜率,使△AOB的面积最大,并求出最大值

过点M(0,3)做直线L与圆x^2+y^2=16交于AB两点,求L斜率,使△AOB的面积最大,并求出最大值
设A(x1,y1) B(x2,y2)
直线方程设为y=kx+3
带入圆的方程
x²+(kx+3)²=16
(1+k²)x²+6kx-7=0
x1x2=-7/(1+k²)
X1+X2=-6k/(1+k²)
SΔAOB=SΔAOM+SΔBOM
=1/2*OM|x1-x2|=3/2|x1-x2|
S²=9/4(x1-x2)²
=9/4[(x1+x2)²-4x1x2]=9/4[36k²/(1+k²)²+28/(1+k²)]
=9(16k²+7)/(1+k²)²=9(16(k²+1)-9)/(1+k²)²
=9(16/(1+k²)-9/(1+k²)²)
换元1/(1+k²)=t k²≥0 那么0

过点P(2,-4)做圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线L,直线L1:ax+3y+2a=0与直线L平行,则L与L过点P(2,-4)做圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线L,直线L1:ax+3y+2a=0与直线L平行,则L与L1的距离是 过点M(0,3)做直线L与圆x^2+y^2=16交于AB两点,求L斜率,使△AOB的面积最大,并求出最大值 关于相似三角形设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B.直线m过点(-3,0),若直线l,m与x围成的三角形和直线l,m与y轴围成的三角形相似,求直线m的解析式. 已知圆M的方程为x^2+(y-2)^2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上(1)若P点的坐标为(2,1),过点P做直线与圆M交于C D两点 当CD=根号2时 求直线CD的方程(2)过点P做圆M的切线PA 切点为A 求证 经过A 设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 已知圆M:x2+(y-2)2=1,直线l的方程已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2)若点P的坐标为(2,1),过点P做直线与圆M交于C、D 过点A(-1,M),B(M,6)的直线与直线L:x-2y+1=0垂直,则M等于多少? 关于两道直线与方程的数学题,急1:已知直线L过点p(1,-1),求满足下列条件的直线L.(1)直线L与直线L1:x-y=0平行(2)直线L与直线L2:x+3y-1=0垂直2:直线L1:2x+3y-1=0与直线L2:(m-1)x+y+2=0平行, 已知直线l过点(3,4) ①若直线l同时过点(1,2)求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行,求直线l的方程...已知直线l过点(3,4) ①若直线l同时过点(1,2)求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行, 已知直线L的函数关系式为y=0.5x+2,且交x轴,y轴于点A、B.(1)求OB/OA的值.(2)直线m过点P(-3,0),若直线L1、m与x轴围成的三角形与直线L1、m与y轴围成的三角形相似,求直线m的函数关系式. 求与直线y=x+2平行且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=8相切的直线的方程还有一题已知过点M(-3,-3)的直线L被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为4又根号5 求直线L方程 希望半小时内速回!已知直线L:3x-2y+4=0 (一)直线m与L垂直且过点(0,1),求直线m的方程 过M点(3,0)作直线l与圆C:x^2+y^2=16交于A,B亮点,当三角形ABC面积最大时,直线l的斜率?并求出此时S 已知直线L过点(-2,0),当直线L与圆x*x+y*y=2x,有两交点时,求斜率范围 前辈们help 1.已知点M(0,-1),过点M的直线l与曲线y=1/3x^3-4x+4在x=2处的切线平行。求直线l的方程2.求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程 已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L垂直的直线...已知P(-4,2),直线L:3x-2y-7=0 ;求,(|):过点P与直线L平行的直线方程(2):过点P与直线L 过点M(0,1)作直线l,使其夹在直线l1 x-3y+10=0与2x+y-8=0之间的线段被M平分,求直线l的方程 高中 双曲线已知直线l:y=mx+1双曲线C:3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点(0,-1).