己知a+b=3,ab=-12,求下列各式a^2-ab+b^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:10:42

己知a+b=3,ab=-12,求下列各式a^2-ab+b^2
己知a+b=3,ab=-12,求下列各式a^2-ab+b^2

己知a+b=3,ab=-12,求下列各式a^2-ab+b^2
(a+b)2=a^2+2ab+b^2=a^2+b^2-24=9
a^2+b^2=33
a^2-ab+b^2=33+12=45

3(这是公式)
所以(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)^3
=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3
=-3a^2b-3ab^2

原式=(a+b)^2-3ab=9-3*(-12)=9-(-36)=45