在三角形ABC中 三角形三遍是三个连续正整数 最大边所对的角是最小边所对的角的二倍 求这个三角形的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:43:20

在三角形ABC中 三角形三遍是三个连续正整数 最大边所对的角是最小边所对的角的二倍 求这个三角形的周长
在三角形ABC中 三角形三遍是三个连续正整数 最大边所对的角是最小边所对的角的二倍 求这个三角形的周长

在三角形ABC中 三角形三遍是三个连续正整数 最大边所对的角是最小边所对的角的二倍 求这个三角形的周长
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由题意设b=a+1 c=a+2 C=2A
a*sinC=c*sinA 代入得
a*sin2A=(a+2)sinA 而 sin2A=2sinAcosA
可cosA=(a+2)/2a
根据余弦定理
cosA=(b＾2+c＾2-a＾2)/2bc b=a+1 c=a+2
整理得a＾2-3a+4=0 a=4 则周长15

设三边长分别为x-1,x,x+1
由于大角对大边，所以x+1=2(x-1）
解出x=3
所以三边分别为2，3，4
周长为9

在三角形ABC中 三角形三遍是三个连续正整数 最大边所对的角是最小边所对的角的二倍 求这个三角形的周长 在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三(1)判断三角形的形状 (2)求cosA边是连续的三个整数且tanC=cotB在三角形ABC中，M是B,C的中点，三角形AMC的三角形AMC的三边是连续的三个整数且tanC=cotBAM 1) 在三角形ABC中,M是B,C的中点,三角形AMC的三边是连续的三个整数且tanC=cotBAM在三角形ABC中M是bc中点 三角形abc的三边是连续的三个整数且tanC=cot∠BAM(1)判断三角形的形状(2)求cosA 在三角形ABC中,三边的长为三个连续的自然数,且最大角为钝角,这个三角形的三边的长分别为多少? 在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2卑,且三边abc为三个连续整数,求abc的值 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中 在三角形ABC中,