作业帮二次函数f(x)=x^2+ax+1定义域与值域都为[m,n]求a的取值范围好难哦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:29:26
二次函数f(x)=x^2+ax+1定义域与值域都为[m,n]求a的取值范围好难哦
二次函数f(x)=x^2+ax+1定义域与值域都为[m,n]求a的取值范围
好难哦
二次函数f(x)=x^2+ax+1定义域与值域都为[m,n]求a的取值范围好难哦
解:因为二次函数f(x)=x^2+ax+1定义域与值域都为[m,n],所以在定义域[m,n]范围内是增函数
即-a/2<=m
1.若m=0时,a>=0
2.若m不等于0时,m^2+am+1=m 得(m^2+m+1)/m=-a
(m^2+m+1)/2m<=m
即(1-√5)/2=
既-a/2<=(1-√5)/2或-a/2<=(1+√5)/2
即0>a>=-1+√5 或a>=-1-√5
即得a的取值范围[0]U[-1-√5,+∞]
f(x)=x^2+ax+1=(x+a/2)^2-a^2/4+1
定义域与值域都为[m,n]
当-a/2<=m时f(x)单调递增f(x)min=f(m)=m
f(x)max=f(n)=n
m^2+ma+1=m
n^2+na+1=n
a=1-m-n m=1-n-a
-a/2<=m=1-n-a
a<=2-2n
所以-2m<=a<=2-2n
剩下的2种情况一样的讨论
先算这个二次函数的最大值，用顶点式。因为二次项系数为正，所以这个函数有最大值，并且是一个含a的式子。值域最大值n一定小于你用顶点式求出的最大值。所以a的范围出来了
定义域R+的二次函数f(x)=ax^2+1,a
1.若函数f（x）=二次根号下（ax+2）的定义域为（-∞,1],求实数a2.若函数f（x）=二次根号下（ax+2）在（-∞,1]有意义,求实数a3.若函数f（x）=二次根号下（ax²+bx+c）的定义域为[1,3],求函数f（x
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b的定义域[-1,1],且|f(x)|的最大值为M证明(1).|1+b|=1/2
求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT
求函数f(x)=根号(ax+1)的定义域
二次函数f(x)=x^2+ax+1定义域与值域都为[m,n]求a的取值范围好难哦
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
关于X的二次函数F(X）=1/aX^2-4X+1(0
关于X的二次函数F(X）=1/aX^2-4X+1(0
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
已知函数f(x)的定义域为x∈[-1/2,1/2],求函数y=f(ax)+f(x/a),(a>1)的定义域.
设函数y=f (x)的定义域为(1,2),则f (ax)(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+b满足-4
二次函数f(x)=ax^2-c满足:-4
已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域
已知二次函数f(x)=ax²+bx+1为偶函数,且f(-1)=-11求函数f(x)的解析式 2若函数g(x)=f(x)+(2-k)x在区间[-2,2]上单调递减,求实数K的取值范围,（函数在定义域关于原点对称,f(-x)=f(x)是偶函数）