作业帮大师,我会非常感谢你的.（适当步骤）四个数呈递增等差数列,中间两数的和为2,首末两项的积为-8,求这四个数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:54:52
大师,我会非常感谢你的.（适当步骤）四个数呈递增等差数列,中间两数的和为2,首末两项的积为-8,求这四个数.
大师,我会非常感谢你的.（适当步骤）
四个数呈递增等差数列,中间两数的和为2,首末两项的积为-8,求这四个数.
大师,我会非常感谢你的.（适当步骤）四个数呈递增等差数列,中间两数的和为2,首末两项的积为-8,求这四个数.
设这4个数是1-3d,1-d,1+d,1+3d(d＞0)
则(1-3d)(1+3d)=-8
即1-9d^2=-8
所以d^2=1
故d=±1
所以d=1
那么这4个数是-2,0,2,4
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
设第一项为a，公差b
2a+3b=2
a(a+3b)=-8
a=4,b=-2 舍去
a=-2,b=2
四个数为-2 0 2 4
设 4数为 a a+b a+2b a+3b
知 (a+b)+(a+2b)=2a+3b=2 a(a+3b)=-8
得，
a=4,b=-2 递增等差, 舍去
a=-2,b=2
a=-2，b=2
设第二个数是x,公差为d,那么
2x+d=2 1
（x-d）（x+2d）=-8 2
由1，得
d=2-2x ...
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设第二个数是x,公差为d,那么
2x+d=2 1
（x-d）（x+2d）=-8 2
由1，得
d=2-2x 3
把3代入2，得
（3x-2）（4-3x）=-8
所以
9x^2+18x=0
所以
x=-2 （舍去） 或者x=0 4
把4代入3，得
或者d=2
所以四个数为-2 0 2 4
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设第一个数为a，公差为d，则第二.三.四个数为a+d，a+2d，a+3d，由题意得2a+3d=2; a(a+3d)=-8 解得有两个a值，一个4，一个-2，由于是递增数列，所以舍去4，所以a为-2，d为2，所以这数列是以-2为首项，公差为2的等差数列。手机答题不容易，希望楼主可以采纳，非常感谢...
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设第一个数为a，公差为d，则第二.三.四个数为a+d，a+2d，a+3d，由题意得2a+3d=2; a(a+3d)=-8 解得有两个a值，一个4，一个-2，由于是递增数列，所以舍去4，所以a为-2，d为2，所以这数列是以-2为首项，公差为2的等差数列。手机答题不容易，希望楼主可以采纳，非常感谢
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-2,0,2,4
-2 ,0 ,2 ,4