因式分解a的平方(x-y)的平方-2a(y-x)的三次方+(x-y)的四次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:27:23

因式分解a的平方(x-y)的平方-2a(y-x)的三次方+(x-y)的四次方
因式分解a的平方(x-y)的平方-2a(y-x)的三次方+(x-y)的四次方

因式分解a的平方(x-y)的平方-2a(y-x)的三次方+(x-y)的四次方
原式=a²(x-y)²+2a(x-y)³+(x-y)^4
=(x-y)²[a²+2a(x-y)+(x-y)²]
=(x-y)²[a+(x-y)]²
=(x-y)²(a+x-y)²

先把(x-y)的平方提取出来,括号里剩a的平方+2a(x-y)+(x-y)的平方,括号里完全平方:(a+x-y)^2
最后答案:(x-y)^2(a+x-y)^2