方程arcsin(sinx)+arccos(cosx)=π/2的解集是————

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:01:37

方程arcsin(sinx)+arccos(cosx)=π/2的解集是————
方程arcsin(sinx)+arccos(cosx)=π/2的解集是————

方程arcsin(sinx)+arccos(cosx)=π/2的解集是————
y1=arcsin(sinx)的定义域为R.值域为[-π/2,π/2]
y2=arccos(cosx)的定义域为R.值域为[0,π]
故
(a)当x∈[2kπ,2kπ+π/2](第一象限)时,y1=x-2kπ,y2=x-2kπ
y1+y2=π/2
2x-4kπ=π/2
x=2kπ+π/4 .(1)
(b)当x∈[2kπ+π/2,2kπ+π](第二象限)时,
y1=π-(x-2kπ),y2=x-2kπ
∴y1+y2=π/2
π-(x-2kπ)+x-2kπ=π/2
无解
(c)当x∈[2kπ+π,2kπ+3π/2](第三象限)时,
y1=-[x-(2k+1)π],y2=x-(2k+1)π
∴y1+y2=π/2
-[x-(2k+1)π]+x-(2k+1)π=π/2
无解
当x∈[2kπ+3π/2,2kπ+2π](第四象限)时,
y1=x-(2k+2)π,y2=x-(2k+1)π
∴y1+y2=π/2
x-(2k+2)π+x-(2k+1)π=π/2
2x-(4k+3)π=π/2
x=2kπ+7π/4 .(2)
综合(1),(2)可知,
原方程的解集为
{x|x=x=2kπ+π/4或x=2kπ+7π/4 (k为整数)}

π/4

arcsin(sinx)=x arcsin(sinx)=? arcsin(-sinx)等于多少? arcsin(sinx)=? 方程arcsin(sinx)+arccos(cosx)=π/2的解集是———— y=arcsin(sinx)怎么回事,急如题, arcsin（sinx）的值为多少 y=arcsin根号sinx,求导 y=arcsin(sinx)^0.5的导数 arcsin（0.5sinx+0.5）=? 函数f(x)=arcsin(sinx)的定义域为 用mablab解决y=arcsin(a*sinx) 求y'' 为什么sin(arcsinx)=x,arcsin(sinx)≠x arccos(sinx)与arcsin(cosx)如何比较大小 解不等式arccos(cosx)>arcsin(sinx)请详解 arcsin（sinx）的导数多少求过程 arcsin((sinx)^2)求导,答案secx得不出来 y=arcsin（sinx）的函数图像怎么画?