谁知道初中有关圆和与圆和三角形的相关公式和性质

谁知道初中有关圆和与圆和三角形的相关公式和性质
谁知道初中有关圆和与圆和三角形的相关公式和性质

谁知道初中有关圆和与圆和三角形的相关公式和性质
有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
圆的对称性质：圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线.圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧.逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧.
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等； ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径 ④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段） ⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.〖有关切线的性质和定理〗 圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180 4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl圆知识总点 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.
圆心：圆中心固定的一点叫做圆心.用字母0表示
直径：通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径.用字母d表示.
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径.用字母r表示.圆的直径和半径都有无数条.在同圆或等圆中：直径是半径的2倍,半径是直径的1／2.圆的半径决定了圆的大小,圆心决定了圆的位置.
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用C表示.圆的周长与直径的比值叫做圆周率.
圆周率是一个固定的数,它是一个无限不循环小数,用字母π表示.近似等于3.14.
直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.
圆的面积公式：πr方,用字母S表示.

平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-...

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平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

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