求函数 Y=x^2-4X+3 在区间[-1,4]上的最大值与最小值.(导数那个章节的题目)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:05:47

求函数 Y=x^2-4X+3 在区间[-1,4]上的最大值与最小值.(导数那个章节的题目)
求函数 Y=x^2-4X+3 在区间[-1,4]上的最大值与最小值.(导数那个章节的题目)

求函数 Y=x^2-4X+3 在区间[-1,4]上的最大值与最小值.(导数那个章节的题目)





答:
y=x²-4x+3
求导:y'(x)=2x-4
令y'(x)=0,则:2x-4=0,x=2
当-1<=x<=2时,y'(x)<0,y(x)是减函数
当2<x<=4时,y'(x)>0,y(x)是增函数
所以:x=2时,y(x)取得最小值y(2)=4-8+3=-1
y(-1)=1+4+3=8
y(4)=16-16+3=3
所以:y的最大值为8,最小值为-1