已知实数x、y、z满足√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-z)+√(x-2y+z+3),试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:24:28

已知实数x、y、z满足√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-z)+√(x-2y+z+3),试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由
已知实数x、y、z满足√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-z)+√(x-2y+z+3),试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由

已知实数x、y、z满足√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-z)+√(x-2y+z+3),试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由
满足这个条件说明里面所有都大于等于0
就有x+y>=8
x+y<=8
3x-y-z>=0
x-2y+z>=-3
那么前两个就得到x+y=8
那么原来的条件等式左边就是0,那么右边的两个根号也都为0
所以就有3x-y-z=0,x-2y+z=-3,加上x+y=8
求得x=3,y=5,z=4
明显为直角三角形,面积为6

由题目有x+y-8>=0 8-x-y>=0
所以x+y=8
于是知道√3x-y-a+√x-2y+a+3=0
所以3x-y-a=0 x-2y+a+3=0
又x+y=8
求出x=3 y=5 a=4
很明显可以组成直角三角形的

ll

已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( ) 已知实数x,y,z满足2|x-y|+√2y+z+z2-z+1/4=0求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值 纠正下!:已知实数xyz满足(x/y+z)+(y/z+x)+(z/x+y)=1求(x^2/y+z)+(y^2/z+x)+(z^2/x+y)的值 已知实数x,y,z满足2x(x+1/Y+1/Z)=yz,则(x+1/Y)(X+1/Z)的最小值 已知实数x ,y,z满足√(x-2012)+|y-2012|+z²+14z=-49 求x+y+z的立方根 已知实数x、y、z,满足x+y+z=7, 已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值 当x+y+z不等于零,求(x+y)/z的值,并写出一组满足条件的x,y,z的数值.已知x,y,z为实数,x/(y+z)=y/(z+x)=z/(x+y). 已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=______快 已知实数x、y、z满足丨4x-4y+1丨+1/3√2y+z+(z-½)²=0,求(y+z)·x²的平方根 已知实数x,y,z满足:x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,则x+y+z= 已知实数x,y,z满足:x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,则x+y+z= 已知实数x、y、z满足√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-z)+√(x-2y+z+3),试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由