已知3sin平方((A+B)除以2)+cos平方((A-B)除以2)=2 (cosAcosB不等于0) 求tanAtanB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:21:02

已知3sin平方((A+B)除以2)+cos平方((A-B)除以2)=2 (cosAcosB不等于0) 求tanAtanB的值
已知3sin平方((A+B)除以2)+cos平方((A-B)除以2)=2 (cosAcosB不等于0) 求tanAtanB的值

已知3sin平方((A+B)除以2)+cos平方((A-B)除以2)=2 (cosAcosB不等于0) 求tanAtanB的值
因为3sin²((A+B)/2)+cos²((A-B)/2)
=3(1-cos(A+B))/2 +(cos(A-B)+1)/2
=2-3/2*cos(A+B)+1/2*cos(A-B)=2
有3cos(A+B)=cos(A-B)
3(cosAcosB-sinAsinB)=cosAcosB+sinAsinB
2cosAcosB=4sinAsinB
则tanAtanB=sinAsinB/cosAcosB=1/2

化简得到cos(A-B)=8cos(A+B) 即cosAcosB+sinAsinB=8cosAcosB-8sinAsinB 即cosAcosB=8sinAsinB 而tanAtanB=sinAsinB/cosAcosB=8/8 得解

已知3sin平方((A+B)除以2)+cos平方((A-B)除以2)=2 (cosAcosB不等于0) 求tanAtanB的值 3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 已知a-b=1,b+c=1,求(a平方+2b平方+c平方)除以2+bc-ab的值 1.已知X除以Y=2,求X的平方+XY+6Y的平方分之X的平方-XY+3Y的平方的值2.(a的平方b分之c的3次方)的平方除以(a的3次方b分之c的4次方)除以(c分之a)的4次方. 已知(a+1)的平方+(2b—3)的平方+c-1的绝对值=0,求ab除以3c+a-c除以b的值 已知2a+b-8c=0,3a-4b-c=0,且abc不等于0,求式数式(a的平方+b的平方+c的平方)除以(2ab+ac-2bc)的值. 设三角形ABC的内角的对边a.b.c.已知b平方+c平方=a平方+根号3bc求(1)A的大小.(2)2sinB乘以cosC-sin(B-C)的值! 已知x的平方减1的差除以(x-2)与(x-3)的积等于A+B除以(x-2)+C除以(x-3),则A+B+C=? 在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC求B的度数 (2a-b+c除以2)的平方-(2a+b-c除以2)的平方 在三角形ABC已知sin平方A+sin平方B=sin平方C求证这个三角形是直角三角形 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边为a.b.c,已知sin C/2=根号下10/41,求cosC的值2,若三角形的面积为(3根号下15)/4,且sin平方A+sin平方B=(13/16)sin平方C,求a.b.c的值,急 已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加sinB (1)...已知三角形ABC的面积为根号3,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加sin 已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状 已知双曲线C:x的平方除以a的平方减去y的平方除以b的平方等于1的焦距为10,点p(2,1)在C的渐近线上,则C的方程是什么? 已知a+b+c=0则a的平方除以(2a的平方加bc)+b的平方除以(2b的平方加ac)+c的平方除以(2c的平方加ab)的值为 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,求(a的平方-b的平方)除以(a的平方+b的平方)-根号cd的 证明a平方除以b,加上b平方除以c,加上c平方除以a,大于等于a+b+c(a.b.c均为正数)