一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体后,得到的其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少100平方厘米.求原来长方体的长是多少?不要解方程，我

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/27 03:13:25

一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体后,得到的其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少100平方厘米.求原来长方体的长是多少?不要解方程，我
一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体后,得到的其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少100平方厘米.求原来长方体的长是多少?
不要解方程，我是手机的，拜托最好一次性讲解清楚

一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体后,得到的其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少100平方厘米.求原来长方体的长是多少?不要解方程，我
新长方形的长=100÷（5×4）=5厘米（因为减少的面积就是减少了四个侧面的面积）

原来的长=5×2=10厘米

希望能帮到你, 祝你学习进步,不理解请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)

把切时接触的面积记为S1，它是由高和宽构成的,而分开的其中一个小长方体除S1外，记为S2。则有S1=25,2S2-(S1+S2)=100 得S2=125=25+4×5×（1/2）×长解得长＝10cm

假设原来长方体的长为 x cm
原来长方体的表面积为：2 * ( x * 5 + 5 * 5 + x * 5 ) = 20 x + 50
新的一个长方体面积（长为 x /2，宽和高不变）：
2 *（ x /2 * 5 + 5 * 5 + x /2 * 5 ）=10x+50
因为：其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少100平方厘米
所以：20x +...

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假设原来长方体的长为 x cm
原来长方体的表面积为：2 * ( x * 5 + 5 * 5 + x * 5 ) = 20 x + 50
新的一个长方体面积（长为 x /2，宽和高不变）：
2 *（ x /2 * 5 + 5 * 5 + x /2 * 5 ）=10x+50
因为：其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少100平方厘米
所以：20x + 50-100=10x+50
x=10
原来长方体的长是10cm。

收起

减少的表面积，等于
(宽+高)*2*半个长
所以
(5+5)*2*长/2=100
所以原来的长是10厘米。赞同1| 评论(2)