已知三角形的顶点为A(1,2,3)B(7,10,3)C(-1,3,1)试证明角A为钝角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:53:06

已知三角形的顶点为A(1,2,3)B(7,10,3)C(-1,3,1)试证明角A为钝角
已知三角形的顶点为A(1,2,3)B(7,10,3)C(-1,3,1)试证明角A为钝角

已知三角形的顶点为A(1,2,3)B(7,10,3)C(-1,3,1)试证明角A为钝角
向量AB = (6,8,0) (B坐标减A坐标),|AB| = √(6² + 8² + 0²) = 10
向量AC = (-2,1,-2) (C坐标减A坐标),|AC| =√((-2)²+1²+(-2)²) = 3
那么,向量AB与AC夹角的余弦=(AB * AC) / (2|AB| |AC|) = -4 / (2 * 10 * 3) = -1/15 < 0
所以∠A为钝角.

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC顶点A(2,3),B(8,-4),其重心G为(2,1),则顶点C的坐标为多少? 已知三角形的顶点为A(1,2,3)B(7,10,3)C(-1,3,1)试证明角A为钝角 已知三角形的顶点A(1,5)、B(0,2)、C(3,4)的重心坐标为? 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 已知三角形ABC三个顶点A(4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 已知三角形ABC顶点坐标为A(2,-1),B(4,3),C(3,-2) 求AB中垂线的方程 1.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求cosA 已知三角形ABC的三顶点坐标为A(-2,-3),B(19,4),C(-1,-6),则它是 已知三角形ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),求顶点A的坐标? 已知三角形ABC的顶点B(2,1)C(-6,3),其垂心为H(-3,2)求顶点A的坐标. 已知三角形ABC,顶点A(3,3),B(2,-2)C(-7,1),则∠A的角平分线AD所在直线的方程为 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积 已知三角形ABC顶点A(-1,-1/2),B(2,3)及重心坐标G(1,1/2),则顶点C的坐标为 已知三角形ABC顶点坐标分别为A(-1,2,3)B(2,-2,3),C(1/2,5/2,3),则三角形ABC的形状为 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形