已知x+x分之一=6,则（x的四次方-2x的平方+1）÷x的平方的值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:28:25

已知x+x分之一=6,则（x的四次方-2x的平方+1）÷x的平方的值是?
已知x+x分之一=6,则（x的四次方-2x的平方+1）÷x的平方的值是?

已知x+x分之一=6,则（x的四次方-2x的平方+1）÷x的平方的值是?
（x+1/x）²=6²
x²+2+1/x²=36
x²+1/x²=34
(x^4-2x²+1)÷x²
=x²-2+1/x²
=(x²+1/x²)-2
=34-2
=32

32
(x^4 - 2x^2 1)/x^2 = ((x^2-1)^2)/x^2 =(x-1/x)^2
(x-1/x)^2 = (x 1/x)^2 -4 = 36-4=32
^2表示“的平方”

x+1/x=6,
两边平方得到：
x²+1/x²+2=36
则 x²+1/x²=34；
则（x^4-2x²+1）÷x²
=x^4÷x2-2x²÷x²+1/x²
=x²-2+1/x²
=x²+1/x²-2
=...

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x+1/x=6,
两边平方得到：
x²+1/x²+2=36
则 x²+1/x²=34；
则（x^4-2x²+1）÷x²
=x^4÷x2-2x²÷x²+1/x²
=x²-2+1/x²
=x²+1/x²-2
=34-2=32

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x+1/x=x+1/x=6,
两边平方得到：
x²+1/x²+2=36
则 x²+1/x²=34；
则（x^4-2x²+1）÷x²
=x^4÷x2-2x²÷x²+1/x²
=x²-2+1/x²
=x²+1/x²-2
=34-2=326 x^2+1=6 x^2=5 (25-10+1)/5=3.2

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