作业帮关于一个数学猜想!今天在做数学题目时我发现了一个神奇的现象,确切的说是通过乱按计算机发现的就是：要使根号（2^6+2^10+2^X)的值为整数（X为非负整数）,X的取值可以为0,9,11,12等.然后当X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:17:31
关于一个数学猜想!今天在做数学题目时我发现了一个神奇的现象,确切的说是通过乱按计算机发现的就是：要使根号（2^6+2^10+2^X)的值为整数（X为非负整数）,X的取值可以为0,9,11,12等.然后当X
关于一个数学猜想!
今天在做数学题目时我发现了一个神奇的现象,确切的说是通过乱按计算机发现的
就是：要使根号（2^6+2^10+2^X)的值为整数（X为非负整数）,X的取值可以为0,9,11,12等.然后当X从42开始,所有的偶数都可以成立.我用计算机按了42,44,46,48,50……到66都是成立的.但是由于计算机的数位有限,68以后就会自动保留,所以提出猜想：X取大于等于42的偶数时均符合题意.
关于一个数学猜想!今天在做数学题目时我发现了一个神奇的现象,确切的说是通过乱按计算机发现的就是：要使根号（2^6+2^10+2^X)的值为整数（X为非负整数）,X的取值可以为0,9,11,12等.然后当X
举个反例吧,当X>6时,原式=8*根号（17+2^(X-6））
也就是说要使原式是整数,17+2^(X-6）必须是完全平方数.完全平方数的尾数就只有1 、4、 9、 6、 5 .而2^（4n）的尾数是6,+17后尾数为3,不可能开方为整数.就是说至少X=50就不可能是整数.可能数字过大以后计算机就把+17忽略了.你在试试看吧
唉，算了，既然你看不懂，我还是删了吧
就是把（2^6+2^10+2^X)写成完全平方的形式（--）^2的形式，a^2+2*a*b+b*2=(a+b)^2，2^5>2^3，所以2*a*b不可能是2^6，即2^6即为a^2或为 b*2；2^10为2*a*b或b^2（ a*2）。
情况如下：假定a^2为2^6
1】a^2为2^6 2*a*b为2^10时；即2^X为2^12
2】a^2为2^6 b^2为2...
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就是把（2^6+2^10+2^X)写成完全平方的形式（--）^2的形式，a^2+2*a*b+b*2=(a+b)^2，2^5>2^3，所以2*a*b不可能是2^6，即2^6即为a^2或为 b*2；2^10为2*a*b或b^2（ a*2）。
情况如下：假定a^2为2^6
1】a^2为2^6 2*a*b为2^10时；即2^X为2^12
2】a^2为2^6 b^2为2^10时；即2^X为2^9
假定2*a*b为2^6
1】2*a*b为2^6 a^2为2^10 时；即2^X为2^0
只有0、9与12。
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